2006-2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
考試時(shí)間90分鐘
一、填空題(每小題3分,共36分)
1.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C.
D.
2.甲、乙承包―項(xiàng)任務(wù),合作6天能完成,若單獨(dú)做,甲比乙少用2天;設(shè)乙單獨(dú)做需天,則可列方程( )
A. B.
C.
D.
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.(3,7) B.(7,3) C.(5,3) D.(8,2)
4.如圖,已知線段,
,作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=
,BC邊上的高AD=
,有一個(gè)同學(xué)寫的作法是:(1)作線段BC=
,(2)作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點(diǎn)D;(3)在直線MN上截取線段
;(4)連結(jié)AB、AC,△ABC為所求的等腰三角形,上述作法的四個(gè)步驟中,你認(rèn)為有錯(cuò)誤的是( )
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
5.下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.任何命題總有逆命題 B.任何定理總有逆定理
C.一個(gè)假命題的逆命題不一定是假命題 D.一個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題
6.下列各組線段不能組成直角三角形的是( )
A. B.
C.
D.
7.能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D
C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD
8.四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2,則四邊形ABCD的形狀是( )
A.菱形 B.矩形 C.平形四邊形 D.等腰梯形
9.如圖所示,△ABC中,∠ABC=∠ACB=60°,∠ABC,∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于M,交AC于N,連結(jié)AO,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為( )
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
10.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=
A.
11.某鞋業(yè)銷售公司調(diào)查市場(chǎng)占有率時(shí),應(yīng)關(guān)注的是( )
A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.最小的數(shù)
12.下列說法中①一個(gè)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)可能是一個(gè)數(shù);②樣本中的中位數(shù)可能不唯一確定;③樣本中的眾數(shù)可能有多個(gè);④樣本中的中位數(shù)一定是這個(gè)樣本中的某一個(gè)。其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題。(每空3分,共33分)
13.當(dāng)=__________時(shí),分式
有意義。
14.1納米=
15.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2),則n的值是__________。
16.在△ABC中,AB=AC,E是AB的中點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心,EB為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,連結(jié)ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使DF=DE,連結(jié)FC,若∠B=70°,則∠F=_________度。
17.如圖,直線過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線
的距離分別是1和2,則正方形的邊長(zhǎng)是____________。
18.如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)E,△ABD的周長(zhǎng)為
19.如圖,有一個(gè)矩形紙片ABCD,AB=
20.如圖,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,對(duì)角線AC⊥BD交于O,若DC=
21.?dāng)?shù)據(jù)0,1,2,3,的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是__________。
22.下圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的極差是_________,平均數(shù)是________。
三、解答題(共51分)
23.解方程:(本題滿分6分)
24.如圖,AD是△ABC的角平分線,AD的垂直平分線EF交AB于E,交AC于F,試說明四邊形AEDF是菱形。(本題滿分6分)
25.如圖,已知AB⊥BC,DC⊥BC,點(diǎn)E在BC上,且AE=AD,AB=BC,求證:CE=CD。(本題滿分8分)
26.甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射靶10次,將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下:
命中環(huán)數(shù)
5
6
7
8
9
10
平均數(shù)
眾數(shù)
方差
甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù)
1
4
2
1
1
1
7
6
2.2
乙命中環(huán)數(shù)的次數(shù)
1
2
4
2
1
0
(1)請(qǐng)你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用上述某些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平。(本題滿分8分)
27.如圖,已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(1,4),另一條直線
經(jīng)過點(diǎn)B,且與
軸相交于點(diǎn)P(m,0)。
(1)求直線的解析式。
(2)若△APB的面積為4,求的取值。(本題滿分11分)
28.如圖,△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,連結(jié)AE、AF.
(1)說明EO=OF;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?
(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?請(qǐng)分別說明理由。(本題滿分12分)
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