2006-2007學年泰安市新泰第二學期期中考試
八年級數(shù)學試
一、選擇題：(每小題3分。共36分)
1．不等式
的解集是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列四個命題中，正確的有( )
①若
，則
②若，則
③若，則
④若，則
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．下列等式中，從左到右的變形為分解因式的是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列約分正確的是( )
A．
B．
C．
D．
5．代數(shù)式
化簡后結(jié)果為( )
A．
B．
C．
D．
6．如果關(guān)于
的方程
有增根，則( )
A．
B．
C． D．4
7．一個鋼制鐵架如圖
，
，
∽
相似比是( )
A．5┱3 B．3┱2
C．3┱5 D．2┱3
8．計算
結(jié)果是( )
A． B．
C．
D．
9．如下圖有三個矩形，其中是相似形的是( )
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙、丙
10．不論、
取何值，代數(shù)式
的值都是( )
A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．非負數(shù)
11．函數(shù)
、
圖像如圖所示：由圖像可知，當
時，的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
12．關(guān)于的方程
的解是
，則
的值是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空題(每小題4分。共20分)
13．已知
在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式則
_______.(只填一個你認為正確的即可)
14．已知滿足等式
，則的取值范圍是___________.
15．一臺彩電售價4500元利潤率為50％，那么這臺彩電進價是_______元。
16．已知一組數(shù)據(jù)
，
，
，
……試猜想第
個數(shù)是_______。
17．已知一點A(2，0)、B(0，4)且
∽
則C點的坐標是
三、解答題：(18題4分。19、20、21題每小題6分，22、23、24、25題8分．26題10分)
18．分解因式：
19．解分式方程：
20．解下列不等式組并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集。
21．如圖在一塊邊長為
的正方形紙板四角上各剪去一個邊長為
的正方形，利用分解因式計算：當
,
時，剩余部分的面積。
22．科學探究。
①觀察下列等式：
………………………
由此推出
__________。
②猜想出能表示①特點的一般規(guī)律，用含
的等式表示出來(為正整數(shù))：_____.
③直接利用②中的規(guī)律計算
的結(jié)果。
23．在一次捐款活動中，某同學對甲乙兩班捐款儲況進行統(tǒng)計，得到信息如下：
信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元
信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的
信息三：甲班比乙班多2人
根據(jù)以上信息提出一個問題并解答。
(要求：1．能用方程解決問題；2．所求的解符合實際。)
24．已知∽，AE=5，EC=3，BC=7，
BAC=
,ACB=
(1)求AED和ADE的度數(shù)。
(2)求DE的長。
25．某公司由于業(yè)務(wù)需要汽車，因資金問題暫時無法購買，想租一輛汽車。個體出租車司機小王提出條件是每月付給1000元工資，另外每千米付給0.1元里程費；司機小趙提出條件是不需工資，只要按每千米付給1.35元里程費。請問該公司租用誰的汽車更合算?
26．一群女生住若干間宿舍，每間住4人剩19人無房間住，每間住6人則有一間宿舍不滿也不空，問有多少間宿舍多少名學生?
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