2006年廣西貴港市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（大綱卷）
（考試時(shí)間120分鐘，賦分120分）
一、細(xì)心填一填：本大題共10小題，每小題2分，共20分．請將答案填寫在題中的橫線上．
1．
的相反數(shù)是 ．
2．分解因式：
．
3．人體中約有
個(gè)紅細(xì)胞，則中有 個(gè)有效數(shù)字．
4．計(jì)算：
．
5．如圖，直線
是線段
的垂直平分線，若
點(diǎn)的坐標(biāo)是
，則
點(diǎn)的坐標(biāo) 是
．
6．在函數(shù)
中，自變量
的取值范圍是 ．
7．如圖，在
中，
，
分別是邊
的中點(diǎn)，
，則
．
 |
8．如圖，在
中，弦
平行于弦
，若
，則
= 度．
9．如圖，正六邊形
的邊長為
.
10．觀察下列各等式：
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：
（
為正整數(shù)）．
二、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請將正確答案前的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)．每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或多選均得零分．
11．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知
是方程
的兩根，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如圖，
為的割線，且
，
交于點(diǎn)
，若
，則的半徑的
長為（ ）
A．
B．
C．
D．7
14．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)
與
的圖象大致是（ ）
16．下列命題：①平行四邊形對角線一定相等；②等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等；③四邊形的內(nèi)角和等于
；④關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形．其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
17．如圖，
分別與相切于點(diǎn)
，圓心
在
上，與的另一交點(diǎn)為
，
，的半徑
為1，則的長為（ ）
A．
B．
C．
D．
18．已知菱形的周長為
，面積為
，則這個(gè)菱形較短的對角線長為（ ）
A．4 B．
D．10
三、解答題：本大題共8小題，滿分76分．
19．計(jì)算下列各題（本題滿分11分，第（1）題5分，第（2）題6分）
（1）
（2）
20．（本題滿分8分）
我市某初中舉行“八榮八恥”知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對1題得3分，搶答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，問小軍至少要答對幾道題？
21．（本題滿分8分）
如圖，
，
，點(diǎn)
在同一直線上，
．
（1）求證：
；
（2）連結(jié)
，試猜想四邊形
是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．
 |
22．（本題滿分8分）
在一次投籃比賽中，甲、乙兩人共進(jìn)行五輪比賽，每輪各投10個(gè)球，他們每輪投中的球數(shù)如下表：
輪次
一
二
三
四
五
甲投中（個(gè)）
6
8
7
5
9
乙投中（個(gè)）
7
8
6
7
7
（1）甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是 ，方差是 ；
（2）乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)是 ，方差是 ；
（3）通過以上計(jì)算，你認(rèn)為在比賽中甲、乙兩人誰的發(fā)揮更穩(wěn)定些？
23．（本題滿分9分）
小文家與學(xué)校相距1000米．某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校．下圖是小文與家的距離
（米）關(guān)于時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖象．請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：
（1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？
（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)
分鐘時(shí)，求小文與家的距離．
24．（本題滿分10分）
如圖所示，是的直徑，是弦，
．
（1）求證：與相切；
（2）若
，
交
于點(diǎn)，
，
，求的長．
 |
25．（本題滿分10分）
如圖所示，在一筆直的公路
的同一旁有兩個(gè)新開發(fā)區(qū)
，已知
千米，直線與公路的夾角
，新開發(fā)區(qū)到公路的距離
千米．
（1）求新開發(fā)區(qū)到公路的距離；
（2）現(xiàn)要在上某點(diǎn)
處向新開發(fā)區(qū)修兩條公路
，使點(diǎn)到新開發(fā)區(qū)的距離之和最短．請你用尺規(guī)作圖在圖中找出點(diǎn)的位置（不用證明，不寫作法，保留作圖痕跡），并求出此時(shí)
的值．
 |
26．（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線
與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
，且
．
（1）分別求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)此拋物線與軸的交點(diǎn)為，過作直線
與拋物線交于另一點(diǎn)
（點(diǎn)在軸上方），連結(jié)
，當(dāng)四邊形
的面積為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的函數(shù)解析式．
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