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          2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題
          理科數(shù)學(xué)
          本試卷分第I卷（選擇題共60分）和第Ⅱ卷（非選擇題共90分）�？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分150分，第I卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至4頁(yè)考試結(jié)束后，只需上交答題卡。
          注意事項(xiàng)：
              1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目。
          2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。
          參考公式：
          如果事件6ec8aac122bd4f6e互斥，那么6ec8aac122bd4f6e
          如果事件6ec8aac122bd4f6e相互獨(dú)立，那么6ec8aac122bd4f6e
          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生6ec8aac122bd4f6e次的概率6ec8aac122bd4f6e
          球的表面積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑
          球的體積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑
          第I卷  選擇題（共60分）
          一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的。）
          1．已知全集6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              A．6ec8aac122bd4f6e           
B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          2．對(duì)于兩條直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的
              A．充分但不必要條件        B．必要但不充分條件
              C．充要條件               
D．既不充分也不必要條件
           
          

          試題詳情
          

          3．以曲線6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)（1，-1）為切點(diǎn)的切線方程是
          

          試題詳情
          

              A．6ec8aac122bd4f6e        
B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C．6ec8aac122bd4f6e        D．6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          4．定義運(yùn)算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是
          

          試題詳情
          

              A．26ec8aac122bd4f6e        B．6ec8aac122bd4f6e        C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          5．滿足6ec8aac122bd4f6e的復(fù)數(shù)是
          

          試題詳情
          

              A．6ec8aac122bd4f6e       B．6ec8aac122bd4f6e    
C．6ec8aac122bd4f6e    
D．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是
          

          試題詳情
          

              A．6ec8aac122bd4f6e     
B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C．6ec8aac122bd4f6e     
D．6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          7．在6ec8aac122bd4f6e的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則6ec8aac122bd4f6e=
              A．3        B．4        C．5        D．6
           
          

          試題詳情
          

          8．已知6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距A較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距C較近的一個(gè)三等分點(diǎn)，則用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的表達(dá)式為
          

          試題詳情
          

              A．6ec8aac122bd4f6e        
B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C．6ec8aac122bd4f6e         
D．6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          9．已知公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前5項(xiàng)和為-20，若6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，則6ec8aac122bd4f6e
              A．-4       B．-6     C．-8     D．-10
           
          

          試題詳情
          

          10．曲線6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e為參數(shù)）與直線6ec8aac122bd4f6e有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是
          

          試題詳情
          

              A．（1，2）            
B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              C．6ec8aac122bd4f6e     
D．6ec8aac122bd4f6e
           
          

          試題詳情
          

          11．已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e對(duì)稱，且滿足
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值是
                   
A．2             
B．1           C．-1        
D．-2
             
          

          試題詳情
          

          12．已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e<0，若6ec8aac122bd4f6e，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是
          

          試題詳情
          

                   
A．6ec8aac122bd4f6e          
B．6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

                   
C．6ec8aac122bd4f6e                    
D．6ec8aac122bd4f6e
               
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
          注意事項(xiàng)：
          本卷共10小題，用黑碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效。
          

          試題詳情
          

          二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
          13．已知6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是_____________。
           
          

          試題詳情
          

          14．已知橢圓的短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、兩準(zhǔn)線間的距離成等比數(shù)列，則比橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e______________。
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e15．一個(gè)球與一個(gè)正八面體的八個(gè)面都相切，已知這個(gè)球的體積為6ec8aac122bd4f6e，那么這個(gè)正八面體的體積是________________。
           
          

          試題詳情
          

          16．?dāng)?shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨即排列，設(shè)第一行這個(gè)數(shù)
          所有排列的個(gè)數(shù)是_____________。
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題有6小題，共70分。解答應(yīng)寫出問(wèn)字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17．（本小題滿分10分）
          

          試題詳情
          

          在6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e.
          

          試題詳情
          

          （1）求6ec8aac122bd4f6e的值；
          

          試題詳情
          

          （2）若6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進(jìn)行書面測(cè)試，測(cè)試題中有4道題，每一道題能否正確出是相互獨(dú)立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是6ec8aac122bd4f6e。
          （1）若該考生至少正確做出3道題，才能通過(guò)書面測(cè)試這一關(guān)，求這名考生通過(guò)書面測(cè)試的概率；
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e（2）如果記該考生答完4道題后所答對(duì)的題數(shù)為6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差。
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          如圖，已知直平行六面體6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

              （1）求證：6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          （2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知三次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為實(shí)數(shù)，6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          （1）若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
          

          試題詳情
          

          （2）設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e試判斷函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          （1）求點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；
          

          試題詳情
          

          （2）已知點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e=2試推斷：動(dòng)直線6ec8aac122bd4f6e是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題滿分12分）數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，且前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          （1）求6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          （2）令6ec8aac122bd4f6e數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和為6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求證：6ec8aac122bd4f6e。
           
           
           
           
          2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題
          

          試題詳情
          

          一、選擇題：（共60分）
          1．D   2．D   3．B   4．B   5．A   6．C   7．D   8．A   9．B   10．C   11．A  12．C
          二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
          13．3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．240
          三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e        
1分
                     
6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e            5分
                （2）6ec8aac122bd4f6e            
7分
                      由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分
                    
6ec8aac122bd4f6e                                                  10分
          18．（1）記“這名考生通過(guò)書面測(cè)試”為實(shí)踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e          
4分
            
（2）由題意得6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且6ec8aac122bd4f6e-B（4，6ec8aac122bd4f6e）。
                  6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e的分布列為：
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          4
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
          19．解法一：
          （1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，
                  
6ec8aac122bd4f6e
                  
又6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e                     4分
                  
又6ec8aac122bd4f6e          
6分
          6ec8aac122bd4f6e    
（2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e
                  
易證6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，
                   
6ec8aac122bd4f6e
                   
6ec8aac122bd4f6e      8分
                    
取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
                    
作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是
          二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角           
10分
                     在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e
                    
6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
                    
則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e             
12分
             解法二：
          （1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e，
               依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e
               又6ec8aac122bd4f6e
               6ec8aac122bd4f6e                6分
           （2）由6ec8aac122bd4f6e
                6ec8aac122bd4f6e          8分
                由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                取6ec8aac122bd4f6e，
                6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e   10分
                  6ec8aac122bd4f6e
            6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e
          20．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e
                      
由6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                     
6ec8aac122bd4f6e
                     
由題意得6ec8aac122bd4f6e
                     
故6ec8aac122bd4f6e為所求
                  （2）解：6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e
                       
二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的判別式為：
                       
6ec8aac122bd4f6e
                       
令6ec8aac122bd4f6e
                       
令6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，此時(shí)方程6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)極值點(diǎn)
          21．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
                      
化簡(jiǎn)得6ec8aac122bd4f6e
                 （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
                  法一：6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對(duì)稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在
                       
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e
                        
由6ec8aac122bd4f6e
                        
6ec8aac122bd4f6e
           
                  6ec8aac122bd4f6e             7分
                  
且6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e        8分
                 將6ec8aac122bd4f6e代入化簡(jiǎn)6ec8aac122bd4f6e
                 將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過(guò)定點(diǎn)(-1.-2)
                 將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過(guò)定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去
                   
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過(guò)定點(diǎn)為（-1，-2）
            法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e
                  
同理6ec8aac122bd4f6e，由已知得
          6ec8aac122bd4f6e
                  
設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e
                  
得6ec8aac122bd4f6e
                  
6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e  
                  
即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過(guò)定點(diǎn)（-1，-2）
          22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e
                     
于是6ec8aac122bd4f6e
                     
即6ec8aac122bd4f6e
                     
有6ec8aac122bd4f6e
                       
6ec8aac122bd4f6e
                 （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e
                      
而6ec8aac122bd4f6e
                      
6ec8aac122bd4f6e
                           
=6ec8aac122bd4f6e
                           
=6ec8aac122bd4f6e
                       
當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
                       
故命題得證 
          
				
          
	
          
		
          


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