日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        
<legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>
        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        

        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
		
          

          江蘇省通州市2009屆高考回歸課本專項(xiàng)檢測(cè)
          數(shù)學(xué)試題
          (考試時(shí)間：120分鐘；滿分：160分)
          一、填空題：（共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．把答案填在答題紙指定的橫線上）
          1. 若集合=         ．                     
          

          試題詳情
          

          2．在某項(xiàng)才藝競(jìng)賽中，有9位評(píng)委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績(jī)的規(guī)則如下：剔除評(píng)委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算其它7位評(píng)委的平均分作為此參賽者的比賽成績(jī)．現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評(píng)委一個(gè)最高分為86分、一個(gè)最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時(shí)9位評(píng)委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績(jī)?yōu)?/p>
                            分．
          

          試題詳情
          

          3．復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為           
.
          

          試題詳情
          

          4. 已知條件條件且是的充分不必要條件，則a的取值范圍是       ．
          

          試題詳情
          

          5. 設(shè)是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若
          

          試題詳情
          

          ，則公比的取值范圍是        . 
          

          試題詳情
          

          6. 若正三棱錐的主視圖與俯視圖如下（單位cm），則左視圖的面積為           
．
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
 
          
 
          
  
  
 
          
 
          
  
 
          

          

 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          7. 根據(jù)上面的框圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為         .
          

          試題詳情
          

          8. 若是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則函數(shù)的零點(diǎn)有________個(gè).
          

          試題詳情
          

          9. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為        . 
          

          試題詳情
          

          10. 已知圓的方程為，是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的垂直平分線總是被平面區(qū)域覆蓋，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            .
          

          試題詳情
          

          11.己知雙曲線的方程為，直線的方程為，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于P、，以為直徑的圓與直線相交于、，記劣弧的長(zhǎng)度為，則的值為      
       . 
          

          試題詳情
          

          12. 在中，若，則的外接圓半徑． 
          

          試題詳情
          

          將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩
          

          試題詳情
          

          兩垂直，，則四面體的外接球半徑R=             
．
          

          試題詳情
          

          13. 設(shè)函數(shù)，,若對(duì)于任意，總存在，使得成立．則正整數(shù)a的最小值為        . 
          

          試題詳情
          

          14. 在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色，先染 1，再染2個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的3個(gè)連續(xù)奇數(shù) 5、7、9；再染 9 后面最鄰近的4個(gè)連續(xù)偶數(shù) 10、12、14、16；再染此后最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25. 按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列 1，2，4，5，7，9，12，14，16,17，…. 則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2009個(gè)數(shù)是          
. 
          

          試題詳情
          

          二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
          15.（本小題14分）已知向量.
          

          試題詳情
          

          （1）若,求的值；
          

          試題詳情
          

          （2）記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足
          （2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍.
           
           
           
          

          試題詳情
          

          16. （本小題14分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)
          

          試題詳情
          

              （1）設(shè)集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
          

          試題詳情
          

          （2）設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          17. （本小題15分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
          

          試題詳情
          

          （1）求證：平面；
          

          試題詳情
          

          （2）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
          

          試題詳情
          

          （3）設(shè)平面將幾何體分成的兩個(gè)錐體的
          

          試題詳情
          

          體積分別為，，求．
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18. （本小題15分）在平面直角坐標(biāo)系中 ，已知以為圓心的圓與直線：，恒有公共點(diǎn)，且要求使圓的面積最小.
          

          試題詳情
          

          （1）寫出圓的方程；
          

          試題詳情
          

          （2）圓與軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使、、成等比數(shù)列，求 的范圍；
          

          試題詳情
          

          （3）已知定點(diǎn)Q（，3），直線與圓交于M、N兩點(diǎn)，試判斷 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線的方程，若不存在，給出理由.
           
           
          

          試題詳情
          

          19. （本小題16分）已知函數(shù)，，其中．
          

          試題詳情
          

          （1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
          

          試題詳情
          

          （2）若函數(shù)在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20. （本小題16分）已知數(shù)列 和滿足 
          

          試題詳情
          

           
 (1)當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)一定不是等差數(shù)列；
          

          試題詳情
          

           (2)當(dāng)時(shí)，試判斷是否為等比數(shù)列；
            
           
          回歸課本專項(xiàng)檢測(cè)
          數(shù)學(xué)附加題
          (考試時(shí)間：30分鐘；滿分：40分)
          

          試題詳情
          

          21．【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          

          試題詳情
          

          A．【選修4－1：幾何證明選講】如圖，已知為圓O的直徑，直線與圓O相切于點(diǎn)，直線與弦垂直并相交于點(diǎn)，與弧相交于，連接,,.
          

          試題詳情
          

          （1）求證：；
          

          試題詳情
          

          （2）求.
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          B．【選修4－2：矩陣與變換】矩陣與變換：給定矩陣．
          

          試題詳情
          

          試求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          C．【選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程：，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)．
           
           
           
          

          試題詳情
          

          D．【選修4－5：不等式選講】 設(shè),求證：.
           
           
           
          【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
          

          試題詳情
          

          22. 一種填數(shù)字彩票2元一張，購(gòu)買者在卡上依次填上0~9中的兩個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）．中獎(jiǎng)規(guī)則如下：如果購(gòu)買者所填的兩個(gè)數(shù)字依次與開獎(jiǎng)的兩個(gè)有序數(shù)字分別對(duì)應(yīng)相等，則中一等獎(jiǎng)10元；如果購(gòu)買者所填的兩個(gè)數(shù)字中，只有第二個(gè)數(shù)字與開獎(jiǎng)的第二個(gè)數(shù)字相等，則中二等獎(jiǎng)2元；其他情況均無(wú)獎(jiǎng)金．
          （1）小明和小輝在沒(méi)有商量的情況下各買一張這種彩票，求他倆都中一等獎(jiǎng)的概率；
          （2）求購(gòu)買一張這種彩票中獎(jiǎng)的概率；
          

          試題詳情
          

          （3）設(shè)購(gòu)買一張這種彩票的收益為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          23. 動(dòng)點(diǎn)P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，1）和直線l的距離之和為4．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)Q（0，－1）作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成的區(qū)域的面積．
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          一、填空題：
          1．；2． 79 ；3.1；  4． ； 5.；6. ； 7.16 ；8.7； 
9.2； 
10. ； 11. ； 12. ； 13. 2； 14. 3955. 
          特別說(shuō)明：有消息說(shuō)，今年數(shù)學(xué)的填空題的壓軸題將比較新、比較難，我們?cè)谠u(píng)講時(shí)要教育學(xué)生有這方面的心理準(zhǔn)備。
          二、解答題：
          15.解：（1） 
                ∵     
∴┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
                 
                ┉┉┉┉┉┉┉7分
            （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
                 由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉┉┉┉┉┉8分
               ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC  ∴2sinAcosB=sin(B+C)
          ∵    ∴，
          ∴┉┉┉┉┉┉10分
          ∴┉┉┉┉┉┉11分
          ∴┉┉┉┉┉┉12分
          又∵,∴ ┉┉┉┉┉┉13分
          故函數(shù)f(A)的取值范圍是┉┉┉┉┉┉14分
          16. 解：（1）∵函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為
          要使在區(qū)間上為增函數(shù)，
          當(dāng)且僅當(dāng)>0且       ……………………………3分
          若=1則=－1，
          若=2則=－1，1
          若=3則=－1，1；                
……………………………5分
          ∴事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5
          ∴所求事件的概率為            
……………………………7分
          （2）由（Ⅰ）知當(dāng)且僅當(dāng)且>0時(shí)，
          函數(shù)上為增函數(shù)，
          依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>
          構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠帧?nbsp; ………………………………9分
          由 ……………………………11分
          ∴所求事件的概率為 ……………………………　14分
          17. （1）證明： 平面平面,,
          平面平面=，平面，                              

          平面， ,………　2分
          又為圓的直徑，， 平面�！�5分                         
          
          （2）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，則，為平行四邊形，                    
………　7分
          ，又平面，平面，
          平面�！�9分                                  

          (3)過(guò)點(diǎn)作于，平面平面，
          平面，，………　11分
           平面，
          ，………　14分
          ．      ………　15分
          18. 解：（1）因?yàn)橹本�：過(guò)定點(diǎn)T（4，3）………　2分
          由題意，要使圓的面積最小, 定點(diǎn)T（4，3）在圓上，
          所以圓的方程為；………　4分
          （2）A（-5，0），B（5，0），設(shè)，則……（1）
          ，，
          由成等比數(shù)列得，，
          即，整理得：,
          即……（2）
          由（1）（2）得：，，
          ………………………　9分
          （3）
           ，………　11分
          由題意，得直線與圓O的一個(gè)交點(diǎn)為M（4，3），又知定點(diǎn)Q（，3），
          直線：，，則當(dāng)時(shí)有最大值32. ………　14分
          即有最大值為32，
          此時(shí)直線的方程為.………　15分
          特別說(shuō)明：第19題、第20題不是完整的壓軸題，原作者都有第3問(wèn)設(shè)計(jì)，為了強(qiáng)化考試策略教育，讓學(xué)生有信心做壓軸題的開始一兩問(wèn)，并在考前體會(huì)做好基礎(chǔ)題可以拿高分，我們特意進(jìn)行了刪減處理。特別優(yōu)秀的班級(jí)（如市中的奧班，可以添加第三問(wèn)（祥見文末附件），并將評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)作相應(yīng)調(diào)整。
          19.解：（1）∵，其定義域?yàn)?sub>，   
          ∴．………………………　3分
          ∵是函數(shù)的極值點(diǎn)，∴，即．                                         

          ∵，∴．  ………………………　6分                             
               
          經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，
          ∴．　                         
………………………　8分       
          （2）由題意，可知方程在區(qū)間上有根，因?yàn)?sub>在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)，………………………　10分
          所以，………………………　14分
          ………………………　16分
          20.解：(1) ┉┉┉┉┉┉2分
              ┉┉┉┉┉┉5分
          ┉┉┉┉┉┉8分
          （2）          
┉┉┉┉┉┉10分
                                          ┉┉┉┉┉┉12分
           

               ┉┉┉┉┉┉14分
          ┉┉┉┉┉┉16分
           
          附加題部分
          A（1）證明：因?yàn)?sub>，所以
                又是圓O的直徑，所以 
                又因?yàn)?sub>（弦切角等于同弧所對(duì)圓周角）……………………3分
                所以所以
                又因?yàn)?sub>，所以相似
                所以，即 ……………………5分
           
（2）解：因?yàn)?sub>，所以，
                 因?yàn)?sub>，所以
                 由（1）知：。所以 ……………………8分
                 所以，即圓的直徑
                 又因?yàn)?sub>，即
               解得 ……………………10分
          B.解：令 得到：  ……………2分
          解得：                         
……………………6
             
所以，矩陣A的特征值為2和3．
          當(dāng)，　令得，
          所以，對(duì)應(yīng)的特征向量為 ……………………8
          當(dāng)，　令得，所以，對(duì)應(yīng)的特征向量為
          　矩陣Ａ的兩個(gè)特征值分別是2和3，它們對(duì)應(yīng)的特征向量分別是和．…10分
          C.解：將直線的參數(shù)方程化為普通方程為：      ……………………2分
              將圓C的極坐標(biāo)方程化為普通方程為：  ………………4分
              從圓方程中可知：圓心C（1，1），半徑  ，
              所以，圓心C到直線的距離  …………6分
              所以直線與圓C相交．　　　　　　　　　　　　　　　……………………7分
             所以直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為.……………………10分
          D.證明：要證原不等式成立，只須證：
          即只須證：
          由柯西不等式易知上式顯然成立，所以原不等式成立.
          22.解：（1）設(shè)“小明中一等獎(jiǎng)”為事件B1
，“小輝中一等獎(jiǎng)”為事件B2 ，事件B1與事件B2相互獨(dú)立，他們倆都中一等獎(jiǎng)，則P(B1B2)=P(B1)P(B2)=0.0001
          所以，購(gòu)買兩張這種彩票都中一等獎(jiǎng)的概率為．………..3分
          （2）設(shè)“購(gòu)買一張這種彩票中一等獎(jiǎng)”為事件A，“購(gòu)買一張這種彩票中二等獎(jiǎng)”為事件B，顯然，事件A與事件B互斥，
          所以， ……………………5分
          故購(gòu)買一張這種彩票能中獎(jiǎng)的概率為0.1．……………………6分
          （3）對(duì)應(yīng)不中獎(jiǎng)、中二等獎(jiǎng)、中一等獎(jiǎng)，的分布列如下：
           
          ……………………9分
          購(gòu)買一張這種彩票的期望收益為損失元．……………………10分
          23. 解：（1）設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得．………3分
          化簡(jiǎn)，得．……………………………………………4分
          （2）設(shè)過(guò)Q的直線方程為，代入拋物線方程，整理，得．
          ∴△＝．解得．………………………………………6分
          所求切線方程為（也可以用導(dǎo)數(shù)求得切線方程），
          此時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），（－2，1），且切點(diǎn)在曲線C上． …………8分
          由對(duì)稱性知所求的區(qū)域的面積為
          ．……………………………10分
           
           
          附件：
          第19題第3問(wèn)：
          （3）若對(duì)任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          （3）對(duì)任意的都有≥成立等價(jià)于對(duì)任意的都有≥．………………………　7分
          當(dāng)［1，］時(shí)，．
          ∴函數(shù)在上是增函數(shù)．
          ∴．………………………9分
          ∵，且，．
          ①當(dāng)且