Question

一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為θ=30⁰的足夠長(zhǎng)的斜面上以a=2.5m/s²勻加速下滑。如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開(kāi)始在t=2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移s=4m。求：（取g＝10m／s²）

（1）滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）推力F的大小。

Answer 1

（1）（2）1N

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin30⁰—μmgcos30⁰=ma　 （4分）
（2）使滑塊沿斜面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有加速度向上和向下兩種可能。
當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)，F cos30⁰—mgsin30⁰—μ（F sin30⁰+ mgcos30⁰) =ma……（2分）
代入數(shù)據(jù)得：
……（2分）
當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)，mgsin30⁰—F cos30⁰—μ（F sin30⁰+ mgcos30⁰) =ma……（2分）
代入數(shù)據(jù)得：
……（2分）
點(diǎn)評(píng)：決本題的關(guān)鍵進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．