Question

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流流過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U＝k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)

　　

霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．

設(shè)電流I是電子的定向移動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A電勢(shì)________下側(cè)面的電勢(shì)(填“高于”、“低于”或“等于”)；

(2)電子所受洛倫茲力的大小________；

(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為________；

(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k＝，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：這是一道日趨流行的信息給予題，即通過(guò)題給信息，在解題者的已有知識(shí)與陌生的實(shí)際問題之間架設(shè)“橋梁”，從而協(xié)助解題者在短時(shí)間內(nèi)調(diào)動(dòng)有關(guān)知識(shí)，在似曾相識(shí)的情境下有針對(duì)性地思考問題． 　　(1)當(dāng)導(dǎo)體置于磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體中的自由電子在洛倫茲力作用下向上側(cè)面偏轉(zhuǎn)，結(jié)果A側(cè)面有多余的電子，下側(cè)面有多余的正電荷．故A側(cè)面電勢(shì)低于下側(cè)面的電勢(shì)． 　　(2)根據(jù)洛倫茲力公式f＝qvB可知，電子所受洛倫茲力的大小為f＝evB． 　　(3)當(dāng)其上下側(cè)面電勢(shì)差為U時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝U/h，電子所受靜電力F＝eU/h．而此時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，由二力平衡得：F＝f，故本題填：eU/h或evB均可． 　　(4)由上問中的：eU/h＝evB得U＝hvB．單位體積內(nèi)的電量q＝ne，單位體積的長(zhǎng)度l＝1/hd，故電子通過(guò)單位體積的時(shí)間為：t＝l/v＝1/hdv，因而電流強(qiáng)度為：I＝q/t＝nehdv，將U，I代入U(xiǎn)＝k得：k＝．

提示：

命題意圖：本題考查左手定則、洛倫茲力、力的平衡、電場(chǎng)與電勢(shì)差之間的關(guān)系以及電流強(qiáng)度的基礎(chǔ)知識(shí)