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          如圖所示，長l的細繩一端系質量m的小球，另一端固定于O點，細繩所能承受拉力的最大值是7mg．現(xiàn)將小球拉至水平并由靜止釋放，又知圖中O′點有一小釘，為使小球可繞O′點做豎直面內的圓周運動．試求OO′的長度d與θ角應滿足的關系(設繩與小釘O′相互作用中無能量損失)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本題考查圓周運動、動能定理、機械能守恒的應用，在臨界狀態(tài)的受力和特點是本題的難點，
          設小球能繞O′點完成圓周運動，如圖所示．其最高點為D，最低點為C．對于D點，依向心力公式有
              (1)（2分）
          其中vD為D點速度，vD可由機械能守恒定律求知，取O點為重力勢能的零勢能位置，則
          （2）（2分）
          將(1)式與(2)式聯(lián)立，解之可得（1分）
          另依題意細繩上能承受的最大拉力不能超過7mg，由于在最低點C，繩所受拉力最大，故應以C點為研究對象，并有
          （3）    （1分）   其中vC是C點速度，
          可由機械能守恒定律求知(4) （2分）
          將(3)式與(4)式聯(lián)立，解之可得（1分）
          （1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          一質量為0. 5 kg的小球，用0. 4 m長的細線拴住，在豎直平面內做圓周運動。求：

          （1）若小球恰能過最高點，則最高點的速度為多少？
          （2）當小球在圓周最低點速度為6 m/s時，細線的拉力是多少？
          （3）若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運動到最低點時速度最大是多少？(g取10 m/s2 )
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          如圖6，豎直放置的斜面AB（）的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧半徑為R，，圓心與A、D在同一水平面上，∠COB=q，AB與水平面的夾角也為q，現(xiàn)有一個質量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與斜面AB間的動摩擦因數(shù)為m，求：

          （1）小物體第一次通過C點時，對C點的壓力
          （2）小物體通過C點時，對C點的最小壓力；
          （3）小物體在斜面上能夠通過的總路程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，兩個皮帶輪的轉軸分別是O1和O2，設轉動時皮帶不打滑，則皮帶輪上A、B、C三點運動快慢關系是（   ）

          A．、   
          B．、 
          C．、  
          D．、
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          質量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平位置無初速釋放，則經(jīng)最低點時（以懸線的水平方向為零勢能點）如圖所示。. 則

          A．A球的角速度大于B球的角速度
          B．A、B兩小球對線的拉力相同
          C．A球的機械能大于B球的機械能 
          D．A球的機械能等于B球的機械能
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          一個3kg的物體在半徑為2m的圓周上以4m/s的速度運動，向心加速度是多大？所需向心力是多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：計算題
			
          

						
          如圖所示，一質量為m的小球正以角速度ω在內壁光滑的半球形碗內做水平面的勻速圓周運動，碗的半徑為R，則小球做勻速圓周運動時離碗底的距離H是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以自行車架為參考系，行駛時，后輪上A點、小齒輪上B點、大齒輪上C點，都在做圓周運動。若后輪半徑為小齒輪的20倍，大齒輪半徑為小齒輪的5倍，則下列說法中正確的是（    ）

          A．A、B、C三點線速度之比為20:1:1
          B．A、B、C三點角速度之比為20:5:1
          C．A、B、C三點角速度之比為5:5:1
          D．A、B、C三點向心加速度之比為100:5:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個做勻速圓周運動的物體，在運動過程中，若所受的一切外力都突然消失，則由牛頓第一定律可知，該物體將(  ） 
          A．立即靜止B．改做勻速直線運動
          C．繼續(xù)做勻速圓周運動D．改做變速圓周運動
          

			
          

			
          
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