Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導軌，質量為m的金屬導體棒ab可在導軌上地摩擦地上滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計．導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab立刻做變速運動，在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A．導體棒ab做變速運動期間加速度一定減小
• B．單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉化為電能，電能又轉化為內(nèi)能
• C．導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能和電熱之和，符合能
  的轉化和守恒定律
• D．導體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v=

  mgR

  B2L2

Answer 1

分析：閉合導體棒前，桿自由落體運動，閉合后，有感應電流，受向上的安培力，棒可能加速、勻速、減速，根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析．

解答：解：A、若導體棒加速，重力大于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有mg-

B2L2v

R

=ma，速度不斷加大，故加速度不斷減��；
若棒減速，重力小于安培力，根據(jù)牛頓第二定律，有

B2L2v

R

-mg=ma，速度不斷減小，加速度也不斷減��；
故A正確；
B、功是能量轉化的量度，對導體棒，只有重力和安培力做功，重力做功不影響機械能的改變，故克服安培力做的功等于機械能的減小量，等于電能的增加量，故B正確；
C、導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能，電能轉化為電熱，故C錯誤；
D、導體棒的加速度不斷減小，最后變?yōu)閯蛩�，根�?jù)平衡條件，重力和安培力平衡，有

B2L2v

R

-mg=0，解得v=

mgR

B2L2

，故D正確；
故選ABD．

點評：本題是動態(tài)分析問題，不管導體棒是加速還是減速，都做加速度不斷減小的運動，最后做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律并結合安培力公式、切割公式、閉合電路歐姆定律列式分析即可．