Question

【題目】松花江防洪紀念塔段江水由西向東流，江寬為d，江水中各點水流速度大小與各點到較近江岸邊的距離成正比，v水=kx，k= ，x是各點到近岸的距離．小船船頭垂直江岸由南向北渡江，小船劃水速度大小不變?yōu)?/span>v0，則下列說法中正確的是（　�。�

A. 小船渡江的軌跡為曲線

B. 小船到達正對岸下游距離為2d處

C. 小船到達離南岸處的速度小于小船與離南岸 處的速度

D. 小船到達離南岸處的渡江速度小于離南岸 處的渡江速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

將小船的運動分解為沿船頭指向和順水流方向的兩個分運動，兩個分運動同時發(fā)生，互不干擾，與合運動相等效，根據運動的合成來確定初速度與加速度的方向關系，從而確定來小船的運動軌跡；小船垂直河岸渡河時間最短，由位移與速度的比值來確定運動的時間；由水流速度的大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，來確定水流的速度；

A、小船在沿河岸方向的速度隨時間先均勻增大后均勻減小，因此水流方向存在加速度，加速度的方向先沿著水流方向，后逆著水流方向，則小船渡河時的軌跡為曲線，故A正確；

B、小船到達離河岸處，水流速最大，為，其余各處的水的速度小于，則船沿水流方向的位移小于：，故B錯誤；
C、小船到達離南岸處，則水流速度為，小船與離南岸處水流的速度：，可知小船到達離南岸處時水流的速度小于小船與離南岸處水流的速度,故C正確；
D、水中各點水流速度大小與各點到較近江岸邊的距離成正比，而小船離南岸處時，距離北岸的距離為，所以水流的速度是相等的，則小船到達離南岸處的渡江速度等于離南岸處的渡江速度，故D錯誤。