Question

一列橫波在t=0時(shí)的波形如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m，B、C兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置的間距為3m，當(dāng)t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置，該波的波速可能為（　　）

• A、

  1

  3

  m/s
• B、3m/s
• C、13m/s
• D、27m/s

Answer 1

分析：本題中波可能向右傳播，也可能向左傳播，分兩種情況進(jìn)行分析．由圖知：AB間距離等于一個(gè)波長λ．根據(jù)波形的平移法得到時(shí)間t=1s與周期的關(guān)系式，求出周期的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)，再得到波速的特殊值．

解答：解：由圖讀出波長λ=8m．
若波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置時(shí)，波傳播的最短距離為1m，根據(jù)波形的平移法得：t=（n+

1

8

）T，n=0，1，2…，T=

8t

8n+1

s=

8

8n+1

s，則波速v=

λ

T

=（8n+1）m/s ①
同理，若波向右傳播，波速v=

λ

T

=（8n+3）m/s ②
當(dāng)n=0時(shí)，由②式得v=3m/s，
當(dāng)n=3時(shí)，由②式得v=27m/s
由于n是整數(shù)，v不可能等于

1

3

m/s、13m/s．
故選BD

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用波形平移法，得到時(shí)間與周期的關(guān)系式，得到波速的通項(xiàng)，再研究特殊值．