Question

半徑為a的圓形區(qū)域內有均勻磁場，磁感應強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R=2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計．
（1）若棒以v=5m/s的速率，在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖），MN中的電動勢和流過燈L₁的電流．
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉90°后，磁場開始隨時間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）當導體棒MN在外力作用下從導線框的左端開始做切割磁感應線的勻速運動，所以產(chǎn)生的電動勢為定值E=BLv，再畫出等效電路，根據(jù)歐姆定律可求出兩燈泡并聯(lián)時流過燈L₁的電流；
（2）當線圈半邊翻轉時，導致磁通量發(fā)生變化，從而產(chǎn)生感應電動勢，再由電功率表達式來求出兩燈泡串聯(lián)時L₁的功率；
解答：解：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時，MN中的電動勢
E₁=B?2av=0.2×0.8×5=0.8V           ①
等效電路如圖（1）所示，流過燈L₁的電流
I₁==A=0.4A  ②
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉90°，半圓環(huán)OL₁O′中產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，燈L₂為外電路，等效電路如圖（2）所示，感應電動勢
E₂==0.5×πa²×=0.32V     ③
L₁的功率
P₁==1.28×10^-2W
答：（1）若棒以v=5m/s的速率，在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時（如圖），MN中的電動勢0.8V和流過燈L₁的電流0.4A．
（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉90°后，磁場開始隨時間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率1.28×10^-2W．
點評：考查法拉第電磁感應定律、歐姆定律及電功率表達式；同時導體棒切割磁感線相當于電源；穿過線圈磁通量變化也相當于電源；并注意第1問兩燈是并聯(lián)，而第2問兩燈是串聯(lián)．