Question

圖中A，B是一對平行金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓u，A板的電勢U_A=0，B板的電勢U_B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示．現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響可忽略（　　）

• A．若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它時(shí)而向B板運(yùn)動，時(shí)而向A板運(yùn)動，最后不能打在B板上
• B．若電子是在t=

  T

  8

  時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動，時(shí)而向A板運(yùn)動，最后一定打在B板上
• C．若電子是在t=

  3T

  8

  時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動，時(shí)而向A板運(yùn)動，最后一定打在B板上
• D．若電子是在t=

  T

  2

  時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板時(shí)而向A板運(yùn)動

Answer 1

分析：分析電子的受力情況，來確定電子的運(yùn)動情況，如果電子一直向右運(yùn)動，一定能到達(dá)B板；如果時(shí)而向B板運(yùn)動，時(shí)而向A板運(yùn)動，則通過比較兩個(gè)方向的位移大小，分析能否到達(dá)B板．

解答：解：A、電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場力向右，向右做加速運(yùn)動，后半個(gè)周期受到的電場力向左，繼續(xù)向右做減速運(yùn)動，T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動，一定會打在B板上．故A錯(cuò)誤．
B、若電子是在t=

T

8

時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在

T

8

～

T

2

，電子受到的電場力向右，向B板做加速運(yùn)動，在

1

2

T～

7

8

T內(nèi)，受到的電場力向左，繼續(xù)向B板做減速運(yùn)動，

7

8

T時(shí)刻速度為零，

7

8

T～T接著向A板運(yùn)動，T～

9

8

T時(shí)間內(nèi)繼續(xù)向A板運(yùn)動，

9

8

T時(shí)刻速度為零，完成一個(gè)周期的運(yùn)動，接著周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動，時(shí)而向A板運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可知，在一個(gè)周期內(nèi)電子向B板運(yùn)動的位移大于向A板運(yùn)動的位移，所以電子最后一定會打在B板上．故B正確．
C、與B項(xiàng)同理可知，若電子是在t=

3

8

T時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，與在t=

T

8

時(shí)刻進(jìn)入時(shí)情況相似，在運(yùn)動一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，時(shí)而向B板運(yùn)動，時(shí)而向A板運(yùn)動，總的位移向左，最后穿過A板．故C錯(cuò)誤；
D、若電子是在t=

T

2

時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在

T

2

～T，電子受到的電場力向左，向左做加速運(yùn)動，在T～

3

2

T內(nèi)，受到的電場力向右，繼續(xù)向左做減速運(yùn)動，

3

2

T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向A板運(yùn)動，一定不會到達(dá)B板．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：因極板間加交變電場，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否打在B板上．