Question

如圖所示，紙面內有一矩形導體閉合線框動abcd．ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進入磁場．線框上產生的熱量為Q₁，通過線框導體橫截面的電荷量為q₁：第二次bc邊平行MN進入磁場．線框上產生的熱量為Q₂，通過線框導體橫截面的電荷量為q₂，則（　�。�

A、Q₁＞Q₂ q₁=q₂

B、Q₁＞Q₂ q₁＞q₂

C、Q₁=Q₂ q₁=q₂

D、Q₁=Q₂ q₁＞q₂

Answer 1

分析：根據(jù)q=

N△Φ

R總

，可判兩次進入通過線框導體橫截面的電荷量相等；根據(jù)功能關系可求線框中產生的熱量．

解答：解：設ab和bc邊長分別為lab，lbc，若假設穿過磁場區(qū)域的速度為v，則有Q1═|W安1|=BI1lab?lbc=

B2lab2v

R

lbc         ①，
q1=I1△t=

N△Φ

R總

=

B?lablbc

R

                       ②
同理可以求得Q2═|W安2|=BI2lbc?lab=

B2lbc2v

R

lab      ③
q2=I2△t=

N△Φ

R總

=

B?lablbc

R

               ④
l_ab＞l_bc，由于兩次“穿越”過程均為相同速率穿過，通過比較①③可知Q₁＞Q₂，
通過比較②④可知q₁=q2，所以A選項正確，BCD錯誤．
故選A．

點評：在電磁感應題目中，公式q=

N△Φ

R總

�？�，要牢記，選擇題中可直接應用，計算題中要寫出推導過程；對于電磁感應能量問題一般有三種方法求解：①利用電路中產生的熱量等于克服安培力做得功；②利用動能定理；③利用能量守恒；具體哪種方法，要看題目中的已知條件．