Question

如圖所示，一帶正電的粒子質(zhì)量為m=6×10^-14kg，電量Q=6×10^-15C，該粒子以v₀=1.0×10²m/s的初速度從電場(chǎng)的下邊界射入足夠大的電場(chǎng)中，已知：場(chǎng)強(qiáng)1.0×10⁴N/C，初速度與電場(chǎng)線夾角θ=120⁰．求：
（1）要使粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，除電場(chǎng)力外至少還要施加多大的外力（不計(jì)重力）？
（2）在此外力作用下，粒子運(yùn)動(dòng)途中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）要使粒子做直線運(yùn)動(dòng)，則其受到的合力的方向與初速度方向相同或相反，即在一條直線上，然后根據(jù)此條件進(jìn)行計(jì)算；
（2）粒子速度減為0時(shí)有最大電勢(shì)差，根據(jù)動(dòng)能定理求解即可．

解答：解：（1）因Eq＞＞mg，所以重力可不計(jì)，根據(jù)題意對(duì)粒子受力情況進(jìn)行分析，如下圖：

當(dāng)電場(chǎng)力與F的合力與初速度反向時(shí)粒子做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F與運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)所需加的力F有最小值
 F_min=Eqsin60°=3

3

×10^-11N
（2）當(dāng)粒子速度減小到0時(shí)有最大電勢(shì)差，根據(jù)動(dòng)能定理：
qU_max=

1

2

mV₀²  
U_max=5×10⁴V
答：（1）要使粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，除電場(chǎng)力外至少還要施加的力為3

3

×10^-11N；
（2）在此外力作用下，粒子運(yùn)動(dòng)途中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大值是5×10⁴V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件，以及公式W=qU的應(yīng)用，屬于中等偏難一點(diǎn)的難度．