Question

【題目】如圖所示，斜面與水平面夾角θ，在斜面上空A點(diǎn)水平拋出兩個(gè)小球a、b，初速度分別為va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M點(diǎn)，而b球落在斜面上的N點(diǎn)，而AN恰好垂直于斜面，則

A. a、b兩球水平位移之比為∶2

B. a、b兩球水平位移之比為va∶2vb

C. a、b兩球下落的高度之比為∶4

D. a、b兩球下落的高度之比為∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，結(jié)合a、b兩球落在斜面上速度與水平方向的夾角關(guān)系求出a、b兩球的豎直分速度之比，從而得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比和高度之比，結(jié)合初速度和時(shí)間之比求出水平位移之比．

b球落在N點(diǎn)，位移與斜面垂直，則位移與水平方向的夾角為，設(shè)此時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為，則，a球速度方向與斜面垂直，速度與水平方向的夾角為，可知，解得，根據(jù)，則a、b兩球下落的高度之比．根據(jù)知，a、b兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為，根據(jù)，則水平位移之比為，故AC正確．