Question

【題目】某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘減速下落．他打開(kāi)降落傘后的v-t圖線如圖甲所示．降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖乙所示．已知人的質(zhì)量為50 kg，降落傘的質(zhì)量也為50 kg，不計(jì)人所受的阻力，打開(kāi)傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ff=kv(g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)．求：

(1)阻力系數(shù)k和打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大小和方向；

(2)懸繩能夠承受的拉力至少為多

Answer 1

【答案】（1）30m/s2，方向豎直向上（2）312.5N

【解析】（1）設(shè)勻速下落時(shí)速度為v，由題圖甲知，

由，得k=200 N·s/m.

打開(kāi)傘瞬間，對(duì)整體有，，方向豎直向上．

（2）設(shè)每根繩拉力為FT，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有，得