Question

甲、乙兩輛汽車(chē)沿平直公路同向勻速行駛，甲車(chē)在乙車(chē)前面，它們之間相距s₀=40m，速度均為v₀=10m/s．某時(shí)刻，甲車(chē)剎車(chē)作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s²．從此時(shí)刻起，求：
（1）甲車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)甲車(chē)靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車(chē)之間的距離為多大？
（3）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求解．
（2）分別求出甲車(chē)停止時(shí)，兩車(chē)的位移，然后根據(jù)位移關(guān)系求出兩車(chē)的距離．
（3）已求出甲車(chē)停止的時(shí)間，再去求出停止后還需多長(zhǎng)時(shí)間追上，兩個(gè)時(shí)間之和即是所求的時(shí)間，

解答：解：（1）由v=v₀+at，甲車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=2s
故甲車(chē)經(jīng)過(guò)2s停止運(yùn)動(dòng)．
（2）時(shí)間t₁內(nèi)，甲車(chē)的位移x_甲=

(v+v0)t1

2

=10m     
                乙車(chē)的位移x_乙=v₀t₁=20 m             
                兩車(chē)相距△x=10+40-20m=30 m    
故當(dāng)甲車(chē)靜止時(shí)，甲、乙兩輛汽車(chē)之間的距離為30m．        
（3）甲車(chē)停止后還需時(shí)間t ₂=

△x

v0

=3s．
  t=t₁+t₂=5s．
故經(jīng)過(guò)5s兩車(chē)相遇．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at以及位移公式．有時(shí)也可以通過(guò)平均速度的方法求位移x=

v0+v

2

t．