Question

如圖所示為一列簡(jiǎn)諧波在t₁=0時(shí)刻的圖象，已知質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方程為y=5sin5π（cm）．則：
（1）此波中質(zhì)點(diǎn)M在t₂等于什么時(shí)刻恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處？
（2）該波的傳播方向如何？波速為多大？

Answer 1

分析：（1）通過振動(dòng)方程求出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期以及起振的方向，從而求出質(zhì)點(diǎn)M在t₂等于什么時(shí)刻恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．
（2）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向，根據(jù)波長(zhǎng)和周期求出波速的大�。�

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的周期T=

2π

ω

=

2π

5π

=0.4s．質(zhì)點(diǎn)M的起振方向沿y軸正方向．
可知經(jīng)過2

1

4

周期質(zhì)點(diǎn)M第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．
所以t=2

1

4

T=2

1

4

×0.4s=0.9s．
（2）因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)方向沿y軸正方向，根據(jù)上下坡法得，波的傳播方向沿x軸正方向．
波長(zhǎng)λ=0.4m，則波速v=

λ

T

=

0.4

0.4

m/s=1m/s．
答：（1）此波中質(zhì)點(diǎn)M在t₂等于0.9s時(shí)刻恰好第3次到達(dá)y軸正方向最大位移處．
（2）該波的傳播方向沿x軸正方向，波速為1m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道波速、波長(zhǎng)、周期的關(guān)系，以及知道質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系．