Question

德國(guó)科學(xué)家倫琴由于發(fā)現(xiàn)X射線而獲得1901年的諾貝爾獎(jiǎng)．圖 是產(chǎn)生X射線的裝置-X射線管，其燈絲K加熱后發(fā)射出的電子，經(jīng)高電壓加速后，打到重金屬陽極A上，發(fā)出X射線．一種X射線是由高速電子與靶原子碰撞時(shí)驟然減速產(chǎn)生的輻射，高速電子驟然減速時(shí)把它的動(dòng)能的一部分或全部，以光子的形式輻射出去，即X射線．
（1）在圖中的X射線管上標(biāo)出，加速電壓的正負(fù)極．
（2）如果要產(chǎn)生波長(zhǎng)為6.0×10^-2nm（1nm=1.0×10^-9m）的X射線，加速電壓至少應(yīng)是多少？（結(jié)果要求2位有效數(shù)字．普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，真空中的光速c=3.00×10⁸m/s．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電子在電場(chǎng)中加速，確定加速電壓的正負(fù)極．
（2）電子經(jīng)高電壓U加速后，獲得的動(dòng)能為eU，假設(shè)把它的動(dòng)能全部以光子的形式輻射出去，則eU=hγ，γ=

c

λ

，聯(lián)立即可求得加速電壓U．

解答：解：（1）要使電子加速，電子帶負(fù)電，則K接高壓電源的負(fù)極，A接正極．
（2）由題可知，電子經(jīng)高電壓加速后，若把它的動(dòng)能全部以光子的形式輻射出去，
有：eU=E…①
由：E=hv…②
 c=λ?v…③
①、②、③式聯(lián)立，解得：U=

hc

eλ

代入數(shù)據(jù)，加速電壓至少應(yīng)是：U=2.1×10⁴V
答：
（1）K接負(fù)A接正，在圖中的X射線管上標(biāo)出如圖．
（2）如果要產(chǎn)生波長(zhǎng)為6.0×10^-2nm（1nm=1.0×10^-9m）的X射線，加速電壓至少應(yīng)是2.1×10⁴V．

點(diǎn)評(píng)：本題中電場(chǎng)加速，可由動(dòng)能定理求電子獲得的動(dòng)能，根據(jù)光子能量E=hγ即可求解加速電壓U．