Question

如圖所示，電阻為R的矩形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)ab=L，ad=h，質(zhì)量為m，從某一高度自由落下，通過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為h。線框恰好以恒定速度通過(guò)磁場(chǎng)，此過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？（不考慮空氣阻力）

Answer 1

解法一：以線框?yàn)檠芯繉?duì)象，線框穿過(guò)磁場(chǎng)（設(shè)線框的速度為v）的時(shí)間t=2h/v
線框穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=Blv/R
由平衡條件可知線框在穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力F=BIl=mg
由焦耳定律，線框中產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt
由以上各式解得Q=2mgh
解法二：根據(jù)能量守恒定律，線框以恒定速率通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，重力與線框所受安培力平衡，因此這一過(guò)程實(shí)質(zhì)是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程，所以此過(guò)程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為2mgh