Question

【題目】2020 年左右我國將進行第一次火星探測，美國已發(fā)射了“鳳凰號”著陸器降落在 火星北極勘察是否有水的存在。如圖所示為“鳳凰號”著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火 星的軌跡圖，軌道上的 P、S、Q 三點與火星中心在同一直線上，P、Q 兩點分別是橢 圓軌道的遠火星點和近火星點，且 PQ＝2QS，（已知軌道Ⅱ為圓軌道）下列說法正確的 是（　�。�

A.著陸器在 P 點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要點火加速

B.著陸器在軌道Ⅱ上 S 點的速度小于在軌道Ⅲ上 Q 點的速度

C.著陸器在軌道Ⅱ上 S 點的加速度大小大于在軌道Ⅲ上 P 點的加速度大小

D.著陸器在軌道Ⅱ上由 P 點運動到 S 點的時間是著陸器在軌道Ⅲ上由 P 點運動到 Q 點的時間的 2 倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．著陸器由軌道I進入軌道Ⅱ做的是向心運動，需點火減速，使萬有引力大于所需要的向心力，故A錯誤；
B．著陸器在軌道II上的P點需要點火減速后才能進入軌道III，所以著陸器在軌道II上的P點的速度大于在軌道III上P點速度，根據(jù)萬有引力提供向心力

解得

可知在軌道Ⅱ上S點的速度小于近地速度，而在軌道Ⅲ上Q點的速度大于近地速度，所以著陸器在軌道Ⅱ上S點的速度小于在軌道Ⅲ上Q點的速度，故B正確；
C．根據(jù)萬有引力提供向心力

解得

可知著陸器在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P點到火星的球心之間的距離是相等的，所以加速度大小相等，故C錯誤；
D．著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間和著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時都是各自周期的一半，根據(jù)開普勒第三定律，有

解得

故D錯誤。
故選B。