Question

如圖所示，水平淺色傳送帶以V₁=2m/s的速 度逆時針勻速傳送，一質(zhì)量為m=2kg的煤塊以V₂=4m/_S的初速度從最左端滑上傳送帶，兩者的動摩擦系數(shù)μ=0.2，假設(shè)皮帶足夠長且不考慮煤塊質(zhì)量的變化．
求：（1）煤塊對地的最大位移是多少？（2）煤塊與皮帶的摩擦產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

（1）煤塊在皮帶上先向右勻減速，后向左勻加速運動，加速度大小a=μg=2m/s²，最后與皮帶相對靜止．當(dāng)煤塊對地速度為零時，它對地的位移也最大．
由

v

22

=2as，得到：S=4m
即煤塊對地的最大位移是4m．
（2）取向右為正，煤塊相對皮帶的初速度為v₀=6m/s，加速度a相對=-2m/s2，當(dāng)它們相對靜止時，兩者的相對位移為S_相對，
由2a相對S相對=0-

v

20

，得到S_相對=9m
所以：Q=W_f=μmgS_相對=36J
即煤塊與皮帶的摩擦產(chǎn)生的熱量為36J．