Question

【題目】如圖，柔軟的輕繩一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，桿上的A點與光滑的輕小定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處.定滑輪與直桿的距離也為d，質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的另一端，現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，下列說法正確的是（ ）

A.環(huán)到達B處時，環(huán)與重物的速度大小相等

B.環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能

C.環(huán)到達B處時，重物上升的高度

D.環(huán)能下降的最大高度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．環(huán)到達B處時，對環(huán)B的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有

v環(huán)cos45°=v物

所以有

v環(huán)＝v物

故A錯誤；
B．環(huán)下滑過程中無摩擦力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，則有環(huán)減小的機械能等于重物增加的機械能，故B正確；
C．根據(jù)幾何關(guān)系有，環(huán)從A下滑至B點時，下降的高度為d，則重物上升的高度

故C錯誤；
D．設(shè)環(huán)下滑到最大高度為h時環(huán)和重物的速度均為0，此時重物上升的最大高度為，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒有

解得

故D正確；
故選BD。