Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小物體從斜面上A點(diǎn)以一定的初速度沿斜面滑下，在B點(diǎn)沒(méi)有動(dòng)能損失，水平面BC在C點(diǎn)與光滑半圓軌道CD平滑連接，D是最高點(diǎn)。小物體與AB、BC 面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，AB的長(zhǎng)度L=5m，AB的傾角為37°，BC的長(zhǎng)度s=8m，CD為半圓軌道的直徑，CD的長(zhǎng)度d=3m，不計(jì)空氣阻力，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

(1)求小物體從A點(diǎn)滑到BC平面上，重力做的功；

(2)若小物體能夠到達(dá)D點(diǎn)，則小物體經(jīng)過(guò)C時(shí)對(duì)圓形軌道的最小壓力是多大? (3)若小物體經(jīng)過(guò)D點(diǎn)飛出后落在B點(diǎn)，則小物體在A位置的初動(dòng)能是多大?

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）

【解析】

試題（1）重力做功為：。

（2）小物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的最小速度為，在D點(diǎn)：

小物體從C運(yùn)動(dòng)到D，機(jī)械能守恒：

小物體在C位置：，解得：。

（3）若小物體從D點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)：，

小物體從A運(yùn)動(dòng)到D，由動(dòng)能定理：

解得：。