Question

有兩個帶異種電荷的粒子A和B，帶電量分別為5q和-q，質(zhì)量分別為5m和m，兩者相距L，如圖所示．它們之間除了相互作用的電場力之外，不受其它力的作用．若要始終保持A、B之間的距離不變，則關(guān)于這兩粒子運(yùn)動情況的描述正確的是（　　）

• A、都做勻速圓周運(yùn)動，且運(yùn)動速率相同
• B、都做勻速圓周運(yùn)動，且運(yùn)動周期相同
• C、都做勻速圓周運(yùn)動，且向心加速度大小相同
• D、不一定做勻速圓周運(yùn)動

Answer 1

分析：該題中的兩個點(diǎn)電荷，除了相互作用的電場力之外，不受其它力的作用．若要始終保持A、B之間的距離不變就要使它們做勻速圓周運(yùn)動，且運(yùn)動周期相同．運(yùn)動的情況與宇宙中的雙星系統(tǒng)的運(yùn)動情況相同．結(jié)合雙星系統(tǒng)的運(yùn)動特點(diǎn)，可以分析它們的線速度與向心加速度．

解答：解：該題中的兩個點(diǎn)電荷，除了相互作用的電場力之外，不受其它力的作用，運(yùn)動的情況與宇宙中的雙星系統(tǒng)的運(yùn)動情況相同．僅僅是庫侖力提供它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力，圓心是它們的連線上的某一點(diǎn)，它們具有相同的周期和角速度．故B正確；
A：庫侖力提供它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力，A的半徑L₁，

k5q?q

L2

=5m?ω?vA；B的半徑L₂．

k5q?q

L2

=m?ω?vB．則v_B=5v_A．故A錯誤；
C：庫侖力提供它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力，所以A的加速度：5ma1=

k5q?q

L2

，B的加速度：ma2=

k5q?q

L2

，所以A與B的向心加速度是不相等的．故C錯誤；
D：A、B要做勻速圓周運(yùn)動，且運(yùn)動周期相同．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評：該題中A、B組成的系統(tǒng)的運(yùn)動的情況與宇宙中的雙星系統(tǒng)的運(yùn)動情況相同．結(jié)合雙星系統(tǒng)的運(yùn)動特點(diǎn)，分析它們的線速度與向心加速度是解決該題的捷徑．該種方法要求具有一定的知識遷移能力．屬于中檔題目．