Question

[物理--選修3-4]
（1）如圖1所示，a、b兩束不同頻率的單色光以45°的入射角射到玻璃磚的上表面上，入射點(diǎn)分別為A、B．直線OO?垂直玻璃磚與玻璃磚上表面相交于E點(diǎn)．A、B到E的距離相等．a(chǎn)、b兩束光與直線OO?在同一平面內(nèi)（即圖中紙面內(nèi)）．經(jīng)過玻璃磚后，a、b兩束光相交于圖中的P點(diǎn)．則下列判斷中正確的是

D

A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
C．同時(shí)增大入射角，則b光的出射光線先消失
D．對(duì)同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬
（2）如圖2所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，波的傳播速度v=2m/s，試求：
①x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式；
②x=5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程s．

Answer 1

分析：（1）解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)光路圖首先判斷出a、b兩光的折射率大小，然后依據(jù)相關(guān)知識(shí)即可正確解答．
（2）根據(jù)圖象知道振幅、波長(zhǎng)，從而可求周期、角速度，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法判斷開始振動(dòng)方向，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A．

解答：解：（1）A、真空中各種光的速度相同，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平行玻璃磚的特點(diǎn)可知：出射光線和入射光線平行，由于兩光線在P點(diǎn)相遇，說明a光線通過玻璃磚后向右偏折的距離大于b想左偏折距離，因此a的折射角大，故玻璃對(duì)a的折射率小，根據(jù)n=

C

V

可知，在玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，故B錯(cuò)誤；
C、a的折射率小，容易發(fā)生全反射，同時(shí)增大入射角，則a光的出射光線先消失，故C錯(cuò)誤；
D、折射率小的波長(zhǎng)大，故對(duì)同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬，故D正確．
故選D
（2）由圖象知波長(zhǎng)為4m，周期T=

λ

V

=2s，角速度ω=

2π

T

=π，x=4m處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)方向向下，函數(shù)表達(dá)式為x=-0.05sinπt m；
一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A，所以x=5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程s=4A×

4.5

2

=4×0.05×2.25=0.45m
答：①x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式x=-0.05sinπt m；
②x=5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程0.45m．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)光路圖正確判斷光的折射率大小，然后根據(jù)折射率、波長(zhǎng)、頻率、光速等之間的關(guān)系進(jìn)行求解，這些知識(shí)點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的基本要求，平時(shí)要加強(qiáng)練習(xí)．對(duì)振動(dòng)圖象要知道各物理量的含義，能區(qū)分振動(dòng)和波動(dòng)圖象．