Question

【題目】平直公路上有甲、乙兩輛汽車(chē)，甲以a=2m/s2的加速度由靜止開(kāi)始勻加速行駛，乙在甲的前方s=12m處以v=4m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？

（2）在追趕過(guò)程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？最大距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）266m

【解析】（1）設(shè)經(jīng)t1時(shí)間甲追上乙，則

s甲=at12

s乙=vt1

追上時(shí)有：s甲-s乙=s

則得at12-vt1=s

代入得：×2×t12-4t1=12

解得：t1=6s（另一解不合理，舍去）

甲追上乙時(shí)的速度為 v甲=at1=2×6=12（m/s）

（2）設(shè)經(jīng)t2時(shí)間甲乙之間有最大距離△x，此時(shí)甲乙兩車(chē)速度相等，

即 at2=v乙

解得：

△s=s0+v乙t2-at22

代入數(shù)據(jù)解得最大距離△s=16m．．