Question

(2011年江蘇鹽城模擬)如圖4－3－11甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無機(jī)械能損失，g＝10 m/s²)求：

圖4－3－11

(1)小球從H＝3R處滑下，它經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的向心加速度的大小；

(2)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑．

 

Answer 1

【答案】

(1)60 m/s²　(2)0.1 kg　0.2 m

【解析】(1)由機(jī)械能守恒得：

mgH＝mv

向心加速度a＝＝6g＝60 m/s².

(2)由機(jī)械能守恒得：

mgH－mg·2R＝mv

由牛頓第二定律得：

mg＋F＝m

解得：F＝H－5mg

根據(jù)圖象代入數(shù)據(jù)得：m＝0.1 kg，

R＝0.2 m.

答案：(1)60 m/s²　(2)0.1 kg　0.2 m