Question

如圖所示，在直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)存在著平行于AC方向的勻強(qiáng)電場，AC邊長為L，一質(zhì)量為m，電荷量+q的帶電粒子以初速度v₀從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場，垂直通過BC邊的中點(diǎn)，則粒子從BC出來時的水平分速度v_x=______，電場強(qiáng)度的大小E=______．

Answer 1

帶電粒子垂直進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，粒子從BC出來時的水平分速度v_x=V₀．
設(shè)粒子垂直通過BC邊中點(diǎn)時水平位移為x，豎直位移為y，∠C=θ
    由題x=

L

2

tanθ=v₀t       ①
        y=

L

2

=

1

2

at2=

1

2

qE

m

t2  ②
由①②聯(lián)立得

L

2

=

1

2

qE

m

(

Ltanθ

2v0

)2③
設(shè)粒子經(jīng)過BC中點(diǎn)時豎直方向分速度這v_y，
則v_y=v₀tanθ
又v_y²=2ay  得到v₀²tan²θ=2

qE

m

L

2

=

qEL

m

④
    tan²θ=

qEL

mv 20

                   ⑤
將⑤代入③解得
      E=

2m v 20

qL

故本題答案是：V₀；

2m v 20

qL