Question

如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻r=4.0Ω，外電路中的電阻R=6Ω，燈泡L電阻R_L=12Ω，不計(jì)其它電阻，交流電流表為理想電流表．求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；
（2）交流電流表的讀數(shù)；
（3）在1min內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）由圖象可讀出周期，再由ω=

2π

T

，即可求解角速度．
（2）交流電流表的讀數(shù)為有效值．
（3）由焦耳定律Q=I²Rt計(jì)算產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）由圖象可讀出交流電的周期T=3.14×10^-2s
則：ω=

2π

T

=200rad/s
（2）并聯(lián)電路中電阻的關(guān)系：

1

R外

=

1

R

+

1

RL

得：R_外=

12×6

12+6

=4Ω
E=nφ_mω
根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=

E

2 (R外+r)

=

25 2

2

A
（3）U=IR_外
Q=

U2

RL

t=5×10⁴J
答：（1）線圈的角速度200 rad/s；
（2）交流電流表的讀為

25 2

2

A；
（3）在1min內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的熱量5×10⁴J．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，掌握如何求最大值的方法，并注意交流電的有效值與最大值的關(guān)系．