Question

（16分）汽車發(fā)動機的額定功率為60KW,汽車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s²。
（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動后，①汽車所能達到的最大速度是多大？②當汽車的加速度為2m/s²時速度多大？③當汽車的速度為6m/s時的加速度？
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

（1）①12m/s
②4m/s
③1m/s²
（2）16s

解：汽車運動中所受的阻力大小為
 
（1）汽車保持恒定功率起動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零時，速度達到最大。
①當a=0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為F₁=F^’=5×10³N
則汽車的最大速度為v_m===12m/s
②當汽車的加速度為2m/s時的牽引力為F₂，由牛頓第二定律得
F₂－F^’=ma
F₂=F^’－ma=5×10³＋5×10³×2N=1.5×10⁴N
汽車的速度為
③當汽車的速度為6m/s時的牽引力為
由牛頓第二定律得
汽車的加速度為
（2）當汽車以恒定加速度0.5 m/s²勻加速運動時，汽車的牽引力為F₄，由牛頓第二定律得


汽車勻加速運動的時間為t
由可知，汽車勻加速過程中功率，當時，