Question

（2008?揭陽二模）2005年10月11日9時整，我國成功地發(fā)射了“神舟”六號載人飛船，經(jīng)過115小時32分的太空飛行，在完成預(yù)定任務(wù)后，飛船在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸．
（1）飛船返回時，在接近大氣層的過程中，返回艙與飛船最終分離．返回艙著陸是由三把傘“接力”完成的．先由返回艙放出一個引導傘，引導傘工作16s，返回艙的下降速度由180m/s減至80m/s．假設(shè)這段運動是垂直地面勻減速下降的，且已接近地面；返回艙的質(zhì)量為3t．試求這段運動的加速度和引導傘對返回艙的拉力大��；（設(shè)該階段返回艙自身所受的阻力不計）
（2）假定飛船在整個運動過程中是做勻速圓周運動，圓周軌道距地面高度為343km．試估算飛船一共繞地球飛行了多少圈（保留整數(shù)）？（已知地球半徑R=6.36×10⁶m，地球表面附近處的重力加速度g=10m/s²，

0.77

≈0.88，

3.24

≈1.80）

Answer 1

分析：1、由于物體做運變速運動，根據(jù)a=

vt-v0

t

求這段運動中的加速度．這段運動中返回倉受引導傘的拉力T和重力mg兩個力作用，由牛頓第二定律得：mg-T=ma，可以解得T大小．
2、飛船在軌道上做圓周運動時萬有引力提供向心力

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

，又由于在地球表面附近mg=

GMm

R2

，可解得 T=2π

(R+h)3 gR2

，代入數(shù)據(jù)可解得T．所以飛船飛行的圈數(shù)為n=

t

T

．

解答：解：（1）由于物體做運變速運動，所以這段運動中的加速度
a=

vt-v0

t

=

80m/s-180m/s

16s

=-6.25m/s2
這段運動中返回倉受引導傘的拉力T和重力mg兩個力作用，
由牛頓第二定律得：mg-T=ma
解得：T=mg-ma=3000kg×[10-（-6.25）]m/s²=4.88×10⁴N
（2）飛船在軌道上做圓周運動時萬有引力提供向心力，
有    

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

-----------------①
又由于在地球表面附近mg=

GMm

R2

----------------②
由①②得   T=2π

(R+h)3 gR2

將g=10m/s²，R=6.36×10⁶m，h=3.43×10⁵m代入計算得
T=5.53×10³s=1.54h
所以飛船飛行的圈數(shù)  n=

t

T

=

115.5

1.54

≈75
答：（1）這段運動的加速度和引導傘對返回艙的拉力大小為：4.88×10⁴N．
（2）假定飛船在整個運動過程中是做勻速圓周運動，圓周軌道距地面高度為343km．則飛船一共繞地球飛行了75圈．

點評：關(guān)于天體的運動問題有兩個非常重要的關(guān)系；一、環(huán)繞天體做圓周運動時萬有引力提供向心力 

GMm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

=ma，二、在星球表面附近附近mg=

GMm

R2

．掌握好這兩個關(guān)系幾乎能解決一切天體問題．