Question

（18分）在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：

(1)小球水平位移x₁與x₂的比值；
(2)小球落到B點時的動能E_kB.
(3)小球從A點運動到B點的過程中最小動能E_kmin?

Answer 1

（1）x₁:x₂＝1:3  （2）32J   （3）

解析試題分析：
如圖所示，帶電小球在水平方向上受電場力的作用做初速度為零的勻加速運動，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運動，故從A到M和M到B的時間相等，則x₁:x₂＝1:3  (6分)

(2)小球從A到M，水平方向上電場力做功W_電=6J，則由能量守恒可知，小球運動到B點時的動能為
E_k=E_k0+4W_電=32J  (6分)
(3)由于合運動與分運動具有等時性，設(shè)小球所受的電場力為F，重力為G，則有:
 即
 即   (4分)
由右圖可知：

  (1分)
則小球從 A運動到B的過程中速度最小時速度一定與等效G’垂直，即圖中的 P點，故.  (1分)
考點：本題考查運動學(xué)公式、牛頓第二定律、動能公式。