Question

（1）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，當波傳到O點時開始計時，7.0s時的波形如圖A所示，此時波剛好傳播到x=3.5m處，據(jù)此可以判定

 

A．該波的振動周期為5.6s
B．波源的起振方向可能向上
C．該波的波速一定是0.5m/s
D．再經(jīng)過1.2s，x=1.5m處的質(zhì)點正在向上運動
（2）一束單色光斜著射向并穿過一厚度為d的玻璃磚．已知該玻璃磚對單色光的折射率為n，單色光的入射角為α，光在真空中的傳播速度為c．求：該色光穿過玻璃磚所用的時間與入射角α和折射率n的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）由圖知，波傳播的距離為x=3.5m，所用時間為t=7s，由v=

x

t

求出波速．波源的起振方向與圖示時刻x=3.5m處質(zhì)點的振動方向相同，由波的傳播方向判斷．由v=

λ

T

求出周期，根據(jù)時間1.2s與周期的關(guān)系，判斷x=1.5m處質(zhì)點的運動狀態(tài)．
（2）根據(jù)折射定律求出折射角，由幾何關(guān)系求光在玻璃中通過的路程s，光在玻璃中的速度為v=

c

n

，則該色光穿過玻璃磚所用的時間為t=

s

v

．

解答：解：（1）A、C該波的波速為v=

x

t

=

3.5m

7s

=0.5m/s，由圖知波長為λ=2m，則周期為T=

λ

v

=

2

0.5

s=2s．故A錯誤，C正確．
B、波源的起振方向與圖示時刻x=3.5m處質(zhì)點的振動方向相同，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，則知x=3.5m處質(zhì)點的振動方向向下．故B錯誤．
D、圖示時刻x=1.5m處的質(zhì)點正經(jīng)平衡位置向下運動，再經(jīng)過t=1.2s=0.6T，x=1.5m處的質(zhì)點正在向上運動．故D正確．
故選CD
（2）設(shè)折射角為r．由折射定律得，n=

sinα

sinr

設(shè)光透過玻璃所走的路程為s，所用時間為t，則
  s=

d

cosr

，
光在玻璃中速度為v=

c

n

則該色光穿過玻璃磚所用的時間為t=

s

v

綜合得：t=

n2d

c n2-sin2α

答：（1）CD；（2）該色光穿過玻璃磚所用的時間為

n2d

c n2-sin2α

．

點評：械波在同一介質(zhì)中傳播時速度可用v=

x

t

=

λ

T

兩個公式求解．介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同．根據(jù)折射定律n=

sini

sinr

、光速公式v=

c

n

和幾何知識結(jié)合研究幾何光學．