Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A半徑R=0.3 m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B，用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點，且不計滑輪大小的影響。現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=50N。(重力加速度g=10m/s2)則( )

A.把小球B從地面拉到P的正下方時力F做功為20J

B.小球B運(yùn)動到C處時的速度大小為0

C.小球B被拉到與小球A速度大小相等時，sin ∠OPB=

D.把小球B從地面拉到P的正下方時，小球B的機(jī)械能增加了6J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．對于F的做功過程，由幾何知識得到力F作用點的位移

X=PB－PC=-(0.4-0.3)m=0.4m

則力F做的功

W=Fx=50×0.4J=20J

A正確；

B．由于B球到達(dá)C處時，已無沿繩的分速度，所以此時小球A的速度為零，考查兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：

W=mv2＋mgR

代入已知量得

20=×2×v2＋2×10×0.3

解得小球B速度的大小v=m/s，B錯誤；

C．當(dāng)繩與軌道相切時兩球速度大小相等，如圖：

由三角形知識得

sin ∠OPB=

C正確；

D．設(shè)最低點勢能為零，小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機(jī)械能增加，

ΔE=ΔEk＋ΔEp=mv2＋mgR=20J

D錯誤。

故選AC。