Question

【題目】一輕彈簧的下端固定在水平面上，上端連接質(zhì)量為m的木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧的壓縮量為，如圖所示。一物塊從木板正上方距離為的A處自由落下，打在木板上并與木板一起向下運動，但不粘連，它們到達最低點后又向上運動。若物塊質(zhì)量也為m時，它們恰能回到O點；若物塊質(zhì)量為時，它們到達最低點后又向上運動，在通過O點時它們?nèi)匀痪哂邢蛏系乃俣�，求�?/span>

①質(zhì)量為m時物塊與木板碰撞后的速度；

②質(zhì)量為2m時物塊向上運動到O的速度。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

試題分析：①設(shè)物塊與木板碰撞時，物塊的速度為，由能量守恒得到：

解得：

設(shè)物塊與木板碰撞后一起開始向下運動的速度為，因碰撞時間極短，動量守恒：，解得：。

②設(shè)質(zhì)量為時物塊與木板剛碰撞時彈簧的彈性勢能為，當(dāng)它們一起回到O點時，彈簧彈性勢能為零，且此時物塊與木板速度恰好都為零，以木板初始位置為重力勢能零點，由機械能守恒得到：

設(shè)表示質(zhì)量為時物塊與木板碰撞后一起開始向下運動的速度，由動量守恒得到：

此后物塊與木板碰撞后向上運動通過O點時，木板和物塊具有相同的速度，由機械能守恒得到：

聯(lián)立可以得到：。