Question

如圖所示，輕繩繞過(guò)輕滑輪連接著邊長(zhǎng)為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻為R，質(zhì)量為M，物塊A₂的質(zhì)量為m（M>m），兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I、II的高度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向水平與線框平面垂直。線框ab邊距磁場(chǎng)邊界高度為h。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線CC進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求：

  

（1）ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)線框A₁的速度v₁；

   （2）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II后線框A₁所受重力的功率P；

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

（1）              

    （2）           

（3）       

解析:

（1）由機(jī)械守恒：   ①  （3分）

    解得：                      ②   （1分）

    （2）設(shè)線框ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度為，則線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：

                                     ③ （2分）

    線框中的電流                ④  （2分）

    線框受到的安培力      ⑤  （2分）

    設(shè)繩對(duì)A₁、A₂的拉力大小為T(mén)則：

    對(duì)A₁：T+F=Mg                             ⑥  （1分）

    對(duì)A₂：T=mg                               ⑦ （1分）

    聯(lián)立⑤⑥⑦解得：         ⑧（3分）

                   ⑨（1分）

   （3）從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II到ab邊剛穿出磁場(chǎng)II的此過(guò)程中線框一直做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒得：              ⑩  （3分）