Question

（2005?湖南模擬）普通洗衣機(jī)的豎直脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)（圖中未畫出脫水桶），為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機(jī)構(gòu)都裝有安全制動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動(dòng)鋼絲、剎車制動(dòng)盤等組成．當(dāng)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果打開(kāi)脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產(chǎn)生制動(dòng)作用．安全制動(dòng)系統(tǒng)的作用有兩個(gè)：一是將脫水電動(dòng)機(jī)的電源自動(dòng)切斷；二是制動(dòng)器中的剎車帶自動(dòng)剎車盤，使脫水桶迅速停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖所示為脫水制動(dòng)示意圖，若脫水桶的半徑為9cm（未畫出），剎車盤的半徑為6cm，打開(kāi)脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了50圈（設(shè)為均勻減速），若衣服和桶的質(zhì)量為3kg（可以認(rèn)為質(zhì)量全部分布在脫水桶桶壁上）．計(jì)算剎車帶上的平均摩擦力的大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)v=rω和ω=2πn列式求解得出筒壁上某點(diǎn)的線速度大�。�根據(jù)S=N?2πr求出剎車盤邊緣上的某點(diǎn)在這一過(guò)程中的路程，直接對(duì)減速過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．得出摩擦力的平均值．

解答：解：脫水后，衣服緊貼脫水桶壁，桶和衣服具有動(dòng)能，剎車后，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．由動(dòng)能定理：
f?s=

1

2

mv²     ①
由線速度關(guān)系有：V=ωR        ②
ω=2πn       ③
通過(guò)的距離         s=2πrN        ④
聯(lián)立①②③④得：f=

m(ω?R)2

4nRπ

   ⑤
把N=50圈，n=20 r/s，ω=2πn，R=0.09m，r=0.06m代入⑤得f=10.2N
答：剎車帶上的平均摩擦力的大小為10.2N．

點(diǎn)評(píng)：本題摩擦力為變力，對(duì)于變力做功可以用微元法求功，然后運(yùn)用動(dòng)能定理求解．