Question

（16分）為了測定小木板和斜面間的動摩擦因數，某同學設計了如下的實驗。在小木板上固定一個彈簧測力計（質量不計），彈簧測力計下吊一個光滑小球，將木板連同小球一起放在斜面上，如圖所示，用手固定住木板時，彈簧測力計的示數為F1，放手后木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時彈簧測力計的示數為F2 ，測得斜面傾角為θ，由測量的數據可求出木板與斜面間的動摩擦因數μ是多大？

     

Answer 1

解析：

手固定住木板時，對小球有：

F₁=mgsinθ    ①

木板沿斜面下滑時，對小球有：

mgsinθ-F₂ = ma     ②

木板與小球一起下滑有共同的加速度，整體有：

（M+m）gsinθ-F_f=(M+m)a     ③

F_f=μ(M+m)gcosθ     ④

聯立①②③④式解得：μ=tanθ