Question

【題目】如圖為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用表示。在小車(chē)質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來(lái)研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”。

(1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：

①平衡小車(chē)所受的阻力，小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列_______的點(diǎn)。

②按住小車(chē)，在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼。

③打開(kāi)電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的總質(zhì)量m。

④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③。

⑤在標(biāo)有m的紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距，求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度的大小a。

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上畫(huà)出關(guān)系圖線。若a與小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量成反比，則與m應(yīng)成________（選填“線性”或“非線性”）關(guān)系。

(2)完成下列填空：

（i）本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是___________。

（ⅱ）設(shè)紙帶上四個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為、和。用、和（計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔）表示加速度，則加速度的大小_____。如下圖為用米尺測(cè)量某一紙帶上的、的情況，由圖可讀出_____mm，______mm。由此求得加速度的大小______。

（ⅲ）如下圖為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車(chē)受到的拉力為_____，小車(chē)的質(zhì)量為______。

Answer 1

【答案】間隔均勻 線性 遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量 24.2 47.2 1.15

【解析】

(1)①[1]平衡好小車(chē)所受的阻力，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)間隔基本相等。

⑥[2]設(shè)小車(chē)質(zhì)量為M，由題意可知

所以

與m為一次函數(shù)關(guān)系，是線性關(guān)系。

(2)（i）[3]為保證小車(chē)所受拉力近似不變，應(yīng)滿足小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量。

（ii）[4]由可知

[5][6]由題圖2可讀出，

[7]代入得

（iii）[8]由牛頓第二定律可得

結(jié)合實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖可知

解得

[9]由得