Question

“加速度計(jì)”作為測(cè)定物體加速度的儀器，已被廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)、潛艇、導(dǎo)彈、航天器等裝置的制導(dǎo)中，如圖10-3-17所示是“應(yīng)變式加速度計(jì)”的原理圖.支架A、B固定在待測(cè)系統(tǒng)上，滑塊穿在A、B間的水平光滑桿上，并用輕彈簧固接于支架A上，其下端的滑動(dòng)臂可在滑動(dòng)變阻器上自由滑動(dòng).隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，滑塊相對(duì)于支架發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換為電信號(hào)從1、2兩接線柱輸出.

已知滑塊質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，滑動(dòng)變阻器總阻值R=4r，有效總長(zhǎng)度為L(zhǎng).當(dāng)待測(cè)系統(tǒng)靜止時(shí)，滑動(dòng)臂P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，且1、2兩接線柱輸出的電壓U₀=0.4E.取AB方向?yàn)閰⒖颊�方�?

（1）寫出待測(cè)系統(tǒng)沿AB方向做變速運(yùn)動(dòng)的加速度a與 “1、2”兩接線柱間的輸出電壓U間的關(guān)系式

（2）確定該“加速度計(jì)”的測(cè)量范圍.

Answer 1

(1)a=；（2）-≤a≤

解析:

(1)設(shè)待測(cè)系統(tǒng)沿A→B方向有加速度a，

則滑塊將左移x，滿足kx=ma，此時(shí)

U₀-U=，而R′=.

故有  a=.

（2）當(dāng)待測(cè)系統(tǒng)靜止時(shí)，滑動(dòng)臂P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，且1、2兩接線柱輸出的電壓U₀=0.4E，故輸出電壓的變化范圍為0≤U≤2U₀，即0≤U≤0.8E，結(jié)合（1）中導(dǎo)出的a與U的表達(dá)式，可知加速度計(jì)的測(cè)量范圍是-≤a≤.