Question

如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，與區(qū)域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏，熒光屏與AB延長(zhǎng)線交于O點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從BC邊的中點(diǎn)P飛出，不計(jì)粒子重力.

(1)求粒子進(jìn)入電場(chǎng)前的初速度的大小.

(2)其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，求粒子從Q點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能.

(3)現(xiàn)將原來電場(chǎng)分成AEFD和EBCF相同的兩部分，并將EBCF向右平移一段距離x(x≤L)，如圖乙所示.設(shè)粒子打在熒光屏上位置與O點(diǎn)相距y，請(qǐng)求出y與x的關(guān)系.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） （3）

【解析】

試題分析：(1)粒子在電場(chǎng)內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：，豎直方向：，得 (2)其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度，從CD邊中點(diǎn)Q飛出與從BC邊中點(diǎn)P飛出相比，水平位移減半，豎直位移加倍，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，水平位移減半則時(shí)間減半，豎直位移加倍則加速度為原來8倍，電場(chǎng)強(qiáng)度為原來8倍，電場(chǎng)力做功為

粒子從CD邊中點(diǎn)Q飛出時(shí)的動(dòng)能

(3)將EBCF向右平移一段距離x，粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)分成兩部分，在無電場(chǎng)區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，

粒子從電場(chǎng)AEDF出來時(shí)速度與水平夾角，則有水平位移豎直方向

則有

在中間無電場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)豎直方向的位移

粒子從電場(chǎng)AEDF出來時(shí)速度與水平夾角則有水平位移豎直方向

 

考點(diǎn)：類平拋運(yùn)動(dòng)