Question

某探究性學習小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v-t圖象，已知小車在0～t s內做勻加速直線運動；ts～10s內小車牽引力的功率保持不變，且7s～10s為勻速直線運動；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質量m=1kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變．下列說法正確的是（　　）

A．小車所受阻力f=0.5N

B．小車做勻加速直線運動的時間為t=1.5s

C．在ts～10s內小車牽引力的功率P=12W

D．小車在加速運動過程中的總位移S=37.5m

Answer 1

分析：（1）勻減速過程合力等于摩擦力，根據運動學公式求出加速度，再根據牛頓第二定律列式求解；
（2）在t-1Os內小車牽引力的功率不變，在勻速階段，牽引力等于阻力，根據瞬時功率與速度關系公式列式求解即可；
（3）勻加速階段的加速度等于t時刻的加速度，先根據牛頓第二定律求解出t時刻的加速度，然后再根據勻加速直線運動的知識求解勻加速過程的位移．

解答：解：A、在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運動，由圖象可得減速時的加速度大小為：a=2m/s²
則f=ma=2N
即小車所受阻力f的大小為2N．故A錯誤；
C、小車在7s-10s內做勻速運動，設牽引力為F，則F=f
由圖象可知：v_m=6m/s，則P=Fv_m=12W
即在t-1Os內小車牽引力的功率為12W．故C正確；
B、由于t時的功率為12W，所以此時牽引力為F=

P

vm

=4N
0-t時間內加速度的大小為a₁=

F-f

m

=

4-2

1

=2m/s2
求得時間t=

v1

a1

=

3

2

=1.5s，故B正確；
D、0-t時間內的位移為：S1=

v1

2

t=

3

2

×1.5m=2.25m
t-7s內根據動能定理得：
Pt-fs=

1

2

mv72-

1

2

mtt2
所以12×5.5-2s=

1

2

×1×36-

1

2

×1×9
解得：s=26.25m
所以加速的總位移為：2.25+26.25m=28.5m，故D錯誤
故選BC

點評：本題關鍵分析求出物體的運動規(guī)律，然后根據牛頓第二定律和運動學規(guī)律列式求解，能根據圖象得出有效信息．