Question

如圖所示懸掛在豎直平面內(nèi)某點(diǎn)的一個(gè)木質(zhì)小球(可以看成質(zhì)點(diǎn))，懸線長為I，小球的質(zhì)量為M.一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射入木球，且留在其中，隨即木球運(yùn)動(dòng)起來.

(1)若v₀大小已知，求在子彈擊中木球的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)若v₀大小未知，木球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中懸線始終不松弛，v₀應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

(1)沒子彈打入木塊后的速度為v，由動(dòng)員守恒得mv₀=(m+M)v   

系統(tǒng)損火的機(jī)械能ΔE=m-(m+M)v²＝

(2)沒碰撞后木塊上升的最大高度為h，由機(jī)械能守恒可得

(m+M)v²/2＝(m+M)gh   

只要h≤L繩就不會(huì)松弛

由上式得0＜v₀≤

設(shè)碰撞后木塊能通過圓弧最高點(diǎn)，最高點(diǎn)速度為v′，由機(jī)械能守恒可得(m+M)v²／2＝(m+M)g2L+(m+M)v′²／2

v′≥  

由前式得v₀≥