Question

如圖，A，B是體積相同的氣缸，B內(nèi)有一導(dǎo)熱的、可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的、體積不計(jì)的活塞C，D為不導(dǎo)熱的閥門(mén)。起初，閥門(mén)關(guān)閉，A內(nèi)裝有壓強(qiáng)p₁=2.0×10⁵a溫度T₁=300K的氮?dú)�。B內(nèi)裝有壓強(qiáng)P₂=1.0×10⁵Pa，溫度T₂=600K的氧氣。打開(kāi)閥門(mén)D，活塞C向右移動(dòng)，最后達(dá)到平衡，以V₁和V₂分別表示平衡后氮?dú)夂脱鯕獾捏w積，則V₁∶V₂=______（假定氧氣和氮?dú)饩鶠槔硐霘怏w，并與外界無(wú)熱交換，連接氣缸的管道體積可忽略）

Answer 1

4∶1

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：開(kāi)始是平衡狀態(tài)，未態(tài)還是平衡狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程可知：.

此題答案為1∶4。
理想氣體狀態(tài)方程或氣體定律，針對(duì)的對(duì)象應(yīng)為一定質(zhì)量的理想氣體，而不能是兩種（或兩部分）氣體各自的狀態(tài)，必須是一定質(zhì)量的理想氣體初、末兩種狀態(tài)之間滿足的關(guān)系，上述解法把兩部分氣體的p₁，p₂，T₁，T₂與一定質(zhì)量的氣體前后兩種狀態(tài)的p₁，p'₁，T₁，T'₁混為一談，以致出現(xiàn)完全相反的結(jié)論。
【正解】對(duì)于A容器中的氮?dú)�，其氣體狀態(tài)為：
p₁=2.0×10⁵pa     V₁=V     T₁＝300K
P'₁=P       V'₁=V₁（題目所設(shè)）     T'₁=T
由氣體狀態(tài)方程可知：
      ①
對(duì)于B容器中的氧氣，其氣體狀態(tài)為：
p₂=1.0×10⁵pa    V₂＝V    T₂=600K
p'₂=p     V'₂=V₂（題目所設(shè)）     T’₂=T
由氣態(tài)方程可知
       ②
聯(lián)立①②消去T，V可得：

此題的正確答案為V₁∶V₂=4∶1
【點(diǎn)評(píng)】解決有關(guān)兩部分氣體相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題時(shí)，要注意兩方面的問(wèn)題。首先，要把兩部分氣體分開(kāi)看待，分別對(duì)每一部分氣體分析出初、未狀態(tài)的p，V，T情況，分別列出相應(yīng)的方程（應(yīng)用相應(yīng)的定律、規(guī)律）切不可將兩部分氣體視為兩種狀態(tài)。
其次，要找出兩部分氣體之間的聯(lián)系，如總體積不變，平衡時(shí)壓強(qiáng)相等，等等。例如本題中，閥門(mén)關(guān)閉時(shí)兩邊氣體體積相等，閥門(mén)打開(kāi)兩邊氣體壓強(qiáng)相等，溫度相等，利用這些關(guān)系，可以消去方程中的未知因素，否則，也解不出正確結(jié)果。