Question

氫原子基態(tài)能量E₁=-13.6eV，電子繞核做圓周運動的半徑r₁=0.53×10^-10m．求氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)時：（1）原子系統(tǒng)具有的能量？
（2）電子在n=4軌道上運動的動能？（已知能量關(guān)系En=

1

n2

E1，半徑關(guān)系rn=n2r1，k=9.0×10⁹Nm²/c²）

Answer 1

分析：根據(jù)能量關(guān)系En=

1

n2

E1，求出氫原子處于n=4激發(fā)態(tài)，原子系統(tǒng)所具有的能量．根據(jù)庫侖引力提供向心力得出電子在軌道n=4上運動的動能．

解答：解：（1）E4=

E1

42

=

-13.6

16

=-0.85eV
（2）因為r₄=4²r₁    
根據(jù)庫侖引力提供向心力得，K

e2

r 2 4

=m

v2

r4

所以，EK4=

1

2

mv2=

Ke2

32r1

=

9×109×(1.6×10-19)2

32×0.53×10-10

J=0.85eV．
答：（1）原子系統(tǒng)具有的能量為-0.85eV．
（2）電子在n=4軌道上運動的動能為0.85eV．

點評：原子系統(tǒng)具有能量等于電子動能和系統(tǒng)具有的電勢能之和．知道電子繞核旋轉(zhuǎn)，靠庫侖引力提供向心力．