Question

卡文迪許把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)地球的重量”（嚴(yán)格地說(shuō)應(yīng)是“測(cè)量地球的質(zhì)量”）．如果已知引力常量G、地球半徑R和地球表面重力加速度g，計(jì)算地球的質(zhì)量M和地球的平均密度各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)地在地球表面萬(wàn)有引力等于重力公式先計(jì)算出地球質(zhì)量，再根據(jù)密度等于質(zhì)量除以體積求解．

解答：解：根據(jù)地在地球表面萬(wàn)有引力等于重力有：

GMm

R2

=mg
解得：M=

gR2

G

所以ρ=

M

V

=

3g

4πGR

．
答：地球的質(zhì)量M和地球的平均密度各是

gR2

G

，

3g

4πGR

．

點(diǎn)評(píng)：該題關(guān)鍵抓住在地球表面萬(wàn)有引力等于重力和密度公式，難度不大．