Question

一質(zhì)量為M的框架放在水平臺(tái)秤上，框架內(nèi)有一輕彈簧上端固定在框架頂部，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，物塊下方用豎直細(xì)線與框架下部固定，各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)．今剪斷細(xì)線，物塊開(kāi)始振動(dòng)，且框架始終沒(méi)有離開(kāi)臺(tái)秤，彈簧未超出彈性限度，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．當(dāng)臺(tái)秤示數(shù)最小時(shí)彈簧一定處于原長(zhǎng)位置

B．當(dāng)臺(tái)秤示數(shù)最小時(shí)物體一定處在平衡位置

C．振動(dòng)過(guò)程中臺(tái)秤的最大示數(shù)一定大于（M+m）g

D．細(xì)線剪斷前，其拉力可能大于（M+m）g

Answer 1

分析：剪斷細(xì)線后，物體將上下振動(dòng)，根據(jù)物體的受力及框架的受力分析可得出臺(tái)秤的示數(shù)與物體所在位置的關(guān)系．

解答：解：A、細(xì)線燒斷后，物體上下振動(dòng)，當(dāng)彈簧到達(dá)原長(zhǎng)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)等于框架的重力；而當(dāng)物體繼續(xù)上升時(shí)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧壓縮，彈簧對(duì)框架有向上的彈力，則臺(tái)秤的示數(shù)小于框架的重力，故臺(tái)秤示數(shù)最小時(shí)，彈簧處于壓縮量最大的位置，故AB錯(cuò)誤；
C、當(dāng)物體在最低處時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大，此時(shí)物體受到的拉力大于其重力，故對(duì)框架壓下的拉力也大于mg；故框架對(duì)臺(tái)秤的壓力大于（M+m）g，故C正確；
D、因框架沒(méi)有離開(kāi)過(guò)臺(tái)秤，故彈簧對(duì)框架的最大向上支持力不能只能為Mg，此時(shí)回復(fù)力為（M+m）g；而由振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，向上的最大回復(fù)力也不能超過(guò)（M+m）g，即彈簧的彈力不能大于；而開(kāi)始在繩子的拉力作用下，物體處于平衡狀態(tài)，則由共點(diǎn)力的平衡可知，拉力T=（M+2m）g-mg=（M+m）g；故細(xì)線的拉力不可能大于（M+m）g；故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題采用隔離法分析，注意分別研究物體的框架；根據(jù)振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可以得出正確結(jié)論；不過(guò)本題也可以對(duì)整體分析，由超重與失重的知識(shí)進(jìn)行判斷．