Question

（2012?邯鄲模擬）如圖，圓柱形氣缸的上部有小擋板，可以阻止活塞滑離氣缸，氣缸內(nèi)部的高度為d，質(zhì)量不計的薄活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．開始時活塞離底部高度為

2

3

d，溫度
為t₁=27℃，外界大氣壓強為p_O=1atm，現(xiàn)對氣體緩緩加熱．求：
（ i）氣體溫度升高到t₂=127℃時，活塞離底部的高度；
（ ii）氣體溫度升高到t₃=357℃時，缸內(nèi)氣體的壓強．

Answer 1

分析：（1）對氣體緩緩加熱時，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律求解氣體溫度升高到t₂=127℃時，活塞離底部的高度．
（2）根據(jù)蓋呂薩克定律求出活塞剛好到達頂部時氣體的臨界溫度．若溫度t₃=357℃高于臨界溫度時，氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理這定律求解缸內(nèi)氣體的壓強．

解答：解：（ i）設(shè)活塞面積為S，由題意得：
初態(tài)：V₁=

2

3

Sd，T₁=273+27=300k，
末態(tài)：V₂=Sh₂，T₂=127+273=400k，
由蓋呂薩克定律得

V1

T1

=

V2

T2

得：h2=

8

9

d
（ ii）由題意得
初態(tài)：V₁=

2

3

Sd，T₁=273+27=300k，
末態(tài)：V₃=Sd，設(shè)活塞剛好到達頂部時氣體溫度為T₃，
由蓋呂薩克定律

V1

T1

=

V3

T3

，得T₃=450K
當溫度升到T₄=357+273=630K，由查理定律

p0

T3

=

p

T4

得p=1.4atm
答：（ i）氣體溫度升高到t₂=127℃時，活塞離底部的高度是

8

9

d；
（ ii）氣體溫度升高到t₃=357℃時，缸內(nèi)氣體的壓強是1.4atm．

點評：本題關(guān)鍵要確定氣體狀態(tài)變化過程，再選擇合適的規(guī)律求解，同時，要挖掘隱含的臨界狀態(tài)進行判斷．